江苏省金湖县实验中学八年级数学下册《梯形》教案1.doc

梯 形
一、 教学目标：
1、 认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。
2、 能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。
3、 情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。
二、 教学重点、难点
1、 重点：等腰梯形性质的探索；
2、 难点：梯形中辅助线的添加。
三、 教学课件：PowerPoint演示文稿

四、 教学过程：
（一）导入
1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）
2、板书课题：26.5梯形
3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）
4、总结梯形概念：只有一组对边平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

6、特殊梯形的分类：（投影）
（二）等腰梯形性质的探究
【探究性质一】
（1） 思考：在等腰梯形中，如果将一腰 AB沿AD的方向平移到DE 的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）
（2） 猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）
（3） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。 求证：∠B=∠C
（4） 想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？
（5） 等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】
（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB= cm。（投影）

（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E. （投影）

【探究性质二】
（6） 如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）
（7） 如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）
（8） 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】
（9） 问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）
（10） 问题二：等腰梯形是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）
（11） 等腰梯形性质：等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴。

（三）质疑反思、小结
（1） 让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；
（2） 学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加方法。

（四）作业：（投影）
1、补充练习：
（1） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与底边BC的夹角为30o，且AC平分∠DCB，AE⊥BC，垂足为E，AE=18cm，求AB的长。
（2） 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，求证：∠1=∠E

2、练习册26.5（1）