（遵义专版）七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

角的比较与运算
教学目标
1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2.理解角平分线的概念，会画角平分线。
3.体会数学的价值，激发学生的数学兴趣。

重点难点
重点：角的大小比较和角平分线的概念
难点：从图形中观察角的和差关系
导学过程
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阅读课本第 134 页至 136 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
A
B
C

度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?

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活动二
【探究新知】

1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B （B′）

（1）
（2）
（3）
教师演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差
A
O
B
C
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________
规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（2）
（1）
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。

活动三
【讨论交流】

角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？

认识了角的哪些运算．

3、本节课学习了用三角板拼出哪些角？

4、角平分线的定义是什么？

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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：

【巩固练习】
1.课本第 136 页练习第1、2、3题.

2.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。
C

A O B

3. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.

【作业设计】
课本第139页习题4.3第5、6 题.

2. 如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
O
A
B
D
C
E

按要求画图
①直线EF经过点C；
②点A在直线M外；
③线段AB、线段BC及线段AC；
④已知点M、N,连接MN；
⑤画出线段AB的延长线和反向延长线。

如图，已知线段AC：CD：DB=4:5:6，M为AC中点，N为BD中点，MN=10，求AB的长。

A M C D N B