河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式（1）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

平方差公式
课题
平方差公式1

教学目标
会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算.
经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.

重点
探索平方差公式的过程.
难点
理解平方差公式的特征.
教学用具
多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
多项式乘以多项式的运算

新课导入
（一）创设问题情景，引入新课
1、在一个边长为a米的正方形草坪的一角修建一个正方形的水池，改建后草坪的面积是 ？

2、你能利用面积知识，用不同的形式表示阴影部分的面积吗？试试看！同桌可交流讨论，然后把你的想法说给大家听.
（教师巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法.）

课 程 讲 授
（二）得出概念
1、（a+b）（a-b）=a2-b2这个公式称为平方差公式
（1）你能用语言叙述这个公式吗？
（2）你能用多项式乘法法则说明理由吗？
2、自主交流，合作探索：利用平方差公式计算的关键是什么？怎样确定？
算式
与平方差公式中a对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2”的形式
计算结果
（x+y）（x-y）

（m+3）（m-3）

（2x+1）（2x-1）

3、现学现卖：按要求填写下面表格
（三）例题教学
1、（1）（2x+y）（2x-y） （2）（x+2）（x-2）
（3）（-5a+3b）（-5a-3b） （4）（m+n）（n-m）
（可让学生先自己尝试计算，然后让部分学生上黑板，其他学生在练习本上完成，同桌交流答案，教师巡视，对错误进行辨析，最后由教师规范书写步骤.）

小结
通过本节课的学习，你认为：
（1）什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？
（2）平方差公式中字母a、b可以是那些形式？
（3）怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？

作业布置
知识技能 1、

板书设计

课后反思
我们在运用平方差公式时，要注意以下几点：
①公式中的字母a、b可以是任意代数式；
②利用平方差公式计算的关键是：准确确定a和b；
③完全相同的看作a，只有符号不同的看作b.