吉林省长春市双阳区八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 20.3.1 方差教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

方差
教材内容
20.3.1方差
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
理解方差的概念及作用.
过 程 与 方 法
灵活利用方差处理数据
情感态度价值观
培养学生的探索知识的能力，体验用方差来分析数据，然后作出决策
教学重点
理解方差的概念及作用
教学难点
运用方差来处理数据
教学内容与过程
教法学法设计

导入：1．某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：
甲：65 94　95　98　98
乙：62 71 98 99 100
(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数.
(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数.
2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？
问题1：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩较为稳定?
测试序数
1
2
3
4
5
小明
13
14
13
12
13
小兵
10
13
16
14
12
为什么?
(1)计算出两人的平均成绩.
(2)画出两人测试成绩的折线图，如图.

(3)观察发现什么?
(小明的成绩大部分集中在平均成绩13分的附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大.)
通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.

思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小.那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?
试一试：
(1)在下表中(印好，每个学生一份)，写出你的计算结果.
通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?
(2)如果不行，请你提出一个可行的方案，在右表中(印好，每个学生一份)，格子中写上新的计算方案，并将计算结果填人表中.
(3)思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填人右表中. 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这令结果通常称为方差.
我们通常用S2表示一组数据的方差，用；表示一组数据的平均数，x1、x2、……表示各个数据.方差的计算公式.
问题2：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗?如何使其一致呢?学生各抒己见.

课堂小结：方差可表示出一组数据与其平均值的离散程度、稳定性.

方差

一、 导入： 二、新知

1、 平均数、中位数或众数 2、方差

板书设计

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.

教学反思