秋八年级数学上册 16.1 二次根式（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

二次根式
课 题
16.1（2）二次根式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、 理解化简二次根式的概念和意义，掌握二次根式乘除法的性质，并能利用二次根式的性质化简二次根式.
2、 经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式乘除法性质，体会运用性质化简二次根式的方法.
3、 通过对化简二次根式方法的探讨，培养学生对字母进行分析、讨论的意识和严谨思维的习惯和推理能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重 点
归纳二次根式的性质3和4；运用性质化简，并通过实例理解二次根式这种更一般的形式.
难 点
被开方数是分数的化简，最后结果的最简形式. 被开方数中含字母的二次根式的化简，化简时移到根号外的因式是非负的讨论.
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、复习：
1、（1）二次根式中的字母x的取值范围是____；
（2）二次根式中字母x的取值范围是____。
2、（口答）计算：
（1）=____； （2）=_____；（3）=___;
(4)=_____；（5）=_______； （6）=______。

知识呈现：
二、新授：
1、在实数运算中我们由
得出两个等式：

这两个等式也作为二次根式的两个性质。
2、二次根式的性质：
性质3
性质4
在二次根式的运算或变换中，可以据此从左到右或从右到左进行转化。
3、 探究 与相等吗？为什么？ 相等吗？为什么？
4、 一般地，设，那么。
类似地，设，那么。
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。
通常把形如m的式子也叫做二次根式。如3等也是二次根式。
5、 想一想 如果那么是否成立？
本章给出的二次根式（或其他代数式）中所含字母的取值都能确保二次根式（或其他代数式）有意义。
6、请化简下列各式：
(1)
7、议一议 化简时，被开方数的分子、分母同乘几时较简便？
8、例题1 化简二次根式：
题中隐含了一个什么条件？
9、例题2 化简二次根式：

三、巩固练习：
1、下列等式一定成立吗？如果成立，需要添加什么条件？

2、（口答）化简：
（1）

3、化简下列二次根式：
；
4、下面各式成立吗？

（3）
（ ）
课堂小结：
四、本课小结
1、二次根式的性质：
性质3
性质4
在二次根式的运算或变换中，上述两个性质可以根据此从左到右或从右到左进行转化。
2、利用二次根式性质化简
（1）
（2）
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。
五、拓展练习：
化简下列两组式子：

你发现什么规律？请用字母表示你所发现的规律。

课外
作业
练习册P:2~3 习题16.1（2）

预习
要求
16.2（1）最简二次根式
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：