江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 5.1《极差》教案 苏科版.doc

2.1极差
教学目标
1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性．
2．掌握极差的概念，理解其统计意义．
3．了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情景中加以应用．
重点：掌握极差的概念，会求极差，理解其统计意义．
难点：了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用．
教学过程
一、 情境创设
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．从甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，测量的结果如下（单位：mm）：
甲厂
40.0
40.1
39.9
40.0
39.8
40.2
40.0
40.1
40.0
39.9
乙厂
40.1
39.8
39.9
40.3
39.8
40.2
40.1
40.2
39.7
39.9
思考：你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？
将这些数据绘制成图：
比较：
图像：第一组数据排列相对较为集中，波动幅度相对较小．
第二组数据排列相对较为分散，波动幅度相对较大．
数据：第一组数据变化范围：40.2-39.8=0.4（mm）
第二组数据变化范围：40.3-39.7=0.6（mm）
由此得出结论：第一组数据变化范围较小，甲厂误差较小．
一组数据中最大值与最小值的差，这样的差称为这组数据的极差．
极差能反映一组数据的变化范围．
通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度（离散程度）也越小．

二、 例题讲解
例题1、2
《学与练》P1 例1、例2
注意：极差的单位与数据的单位一致
例题3
（1）已知一组数据：2，，3，x，6的平均数是3，则x的值是 这组数据的极差是 ．
（2）已知一组数据：-1，0，1，2，4，x的极差是7，则x的值可能是 ．
例题4已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3；极差为5；
（1）数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为 ；极差为 ；
（2）数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为 ；极差为 ；
（3）数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数为 ；极差为 ；
（4）根据上面的计算结果可以得到，如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数是`x，极差为y那么数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为 ；极差为 ．
三、 课堂练习（见三部曲）
四、 小结
1．我们已经学习了用 、 、 表示一组数据的集中程度，但发现对一些数据的研究，必须了解一组数据的 程度.
2．为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的 来表示.
3．一组数据中 与 的差叫做这组数据的极差.
一组数据的极差越大，表示离散程度 .
一组数据的极差越小，表示离散程度 .
五、 布置作业（见三部曲）