内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.1 勾股定理
课 题
17.1 勾股定理
课 时
第2课时
课 型
习题课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习勾股定理的应用。

教 学
目 标

1.通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想．
2.通过习题巩固勾股定理的三边关系。

重 点
难 点

掌握勾股定理的应用。
教 学
策 略
选 择
与设计
先通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想．
再通过习题巩固勾股定理的三边关系。针对学生认知的差异设计了有层次的练习题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展．
学 生
学 习
方 法

数形结合法，分析法，讨论法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
【观察填表】

A的面积
B的面积
C的面积
图1

图2

图3

【课堂小结】

如图，直角三角形ABC的主要性质是：∠C＝90°，
(1)两锐角之间的关系：__∠A＋∠B＝90°__；
(2)若∠B＝30°，则∠B的对边和斜边的关系： _AB＝2AC__；
(3)三边之间的关系：__AC2＋BC2＝AB2__．
【当堂训练】
6
10

1.求出下列直角三角形中未知的边
10
45°

观察

填表

填空

总结记忆

通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想．

学生回忆并回答，为突破本节难点做准备．

教师活动
学生活动
设计意图
2、填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，
⑴如果a=7，c=25，则b= 。
⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。
⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。
3．求下面图形中未知正方形的面积．

1. 求出下列各直角三角形中未知边x的长度．

2. 求出下列直角三角形中未知的边

15

8

10
30°

6．在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知c=17,b=8, 求a。
⑶已知a=1,c=2, 求b。
⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
7.填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。（3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

分析

讨论

读题

练习

分析

讨论

1.当堂检测，及时反馈学习效果．

2．针对学生认知的差异设计了有层次的练习题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展．

作

业

1、求出下列直角三角形中未知的边

15

8
10
30°

2、填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
（3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

板
书
设
计

17.1 勾股定理
如图，直角三角形ABC的主要性质是：∠C＝90°，
(1)两锐角之间的关系：__∠A＋∠B＝90°__；
(2)若∠B＝30°，则∠B的对边和斜边的关系： _AB＝2AC__；
(3)三边之间的关系：__AC2＋BC2＝AB2__．
【当堂训练】 6
10

1.求出下列直角三角形中未知的边
10
45°

2、填空题：在Rt△ABC，∠C=90°，
⑴如果a=7，c=25，则b= 。
⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。
⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。

教
学
反
思