九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

用一元一次方程解决问题
教学目标：
进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。
进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
学习过程：
一、感情调节：
问题:用一根长22cm的铁丝
能否围成面积是30cm2的矩形？
能否围成面积是32cm2的矩形？

二、自学新知：
（一）自学内容一：
例2：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。

变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？

变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。

（二）自学内容二：
例3：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。

巩固练习：
1.某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。

2、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。

三、自主小结：

四、当堂检测：
1.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽。

2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米
池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。

3、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t,平均每月增长的百分率是多少？

4、某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。

五、适度作业：
（一）核心价值题：
1.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（ ）
（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元

2、某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )
　　A、9% 　　　B、10％ 　　　C、11％ 　　　D、12％
3、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，下面所列方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4、两个连续偶数的积是288，求这两个偶数。

5.两个连续奇数的积是323，求这两个数。

6.两个数的和为16，积为48。求这两个数。

7.一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。

8.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。

9、某厂生产电视机，每台成本3000元，连续两次降低成本后，每台成本仅为1920元，问平均每次降低成本百分之几？

10、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？

六．知者加速:
1、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

2、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。