黑龙江省绥化市第九中学九年级数学上册 一元二次方程单元复习教案 华东师大版.doc

一元二次方程

教学目标；
1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法，会选择适当的方法解方程，进一步体会相互之间的关系及其“转化”的思想。
2、使学生熟练分析数量之间的关系，列出一元二次方程来解应用题，在解决实际问题中，进一步增强学生学数学、用数学的意识。
重点：
根据一元二次方程的特征，灵活选用解法，以及应用一元二次方程知识解决实际问题。
难点：
灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程
教学过程

一、共同回顾
1、一元二次方程的概念，2x2 +5 x = x2 －3是一元二次方程吗？
2、一元二次方程的一般形式，说出它的二次项系数，一次项系数和常数项。
例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式，并说出它的二次项系数，一次项系数和常数项
3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？
由学生回答，教师板书：

一元二次方程的解法

例2、尝试用不同的解法解下列方程
（1） 3x2－48= 0 （2） y2 + 2y － 24 = 0
（3） 2x2－6x－5= 0 （4） a（a－2）－5a2 = 0
4、根据你的学习体会，讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？
5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？
6、你能列出本章知识结构吗？

一元二次方程复习练习
二、共同完成
（一）填空：
1、方程x2 = 121的解是
2、方程x2 － 144 = 0的解是
3、（x2 + 4x + ） = （x + ）2
4、（x2－12x + ） = （x － ）2
5、方程（x －1）2 =256的解是
6、解方程2x（x +1）= 3（x +1）用 法解比较适当。
7、一元二次方程（1－3x）（x +3）= 2x2 + 1 的一般形式是 ，它的二次项系数 ，一次项系数 和常数项
8、已知方程2（m+1）x2 +4mx+3m－2 = 0 是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是
要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评
（二）解答题
1、用适当的方法解下列方程：
（1）x2－5x =3 x （2）
（3） x（x－6） =7 （4）x（x+1）+2 （x－1）= 7

要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳

2、有三个连续奇数，已知它们的平方和等于251，求这三个数。
要点：不同方法设元，检验

3、某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的平均增长率。
注意：检验

三、师生小结，共同提高
1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式，
2、根据一元二次方程的特征，灵活选用最恰当的解法，可以受到事半功倍的效果。
3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样，应注意检验是否符合题意。
四、作业：完成复习练习（—）
教学反思：