河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第4章 因式分解 第2节 提公因式法（1）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

4.2提公因式法——公因式为单项式
课题
　4.2提公因式法——公因式为单项式
课型
新授课
教学目标
1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式．
2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法．
重点
掌握公因式为单项式类型提公因式法的基本方法．

难点
熟练确定多项式各项的公因式．

教学用具
课件
教学环节
说 明
二次备课
复习
1．什么是因式分解？
2．你能把下列多项式分解因式吗？你是怎样想到的？
ax＋ay＋az；4x＋8；x2－x.

课 程 讲 授

【自主探究】
阅读教材P95的内容，回答下列问题：
什么叫公因式？如何确定？举例说明．
答：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．以8a3b2c＋12abc为例，其公因式为4abc.公因式确定方法是：系数取各系数最大公约数；字母取相同字母的最低次幂，组成公因式．
范例1：多项式6ab2c－3a2bc＋12a2b2中各项的公因式是(　D　)
A．abc　　　　　B．3a2b2　　　　　C．3a2b2c　　　　　D．3ab
仿例1：多项式－6ab2＋18ab2－12a3b2c的公因式是(　C　)
A．－6ab2c B．－ab2 C．－6ab2 D．－6a3b2c
仿例2：下列各组代数式中，没有公因式的是(　A　)
A．ax＋y和x＋y B．2x和4y
C．2(a－b)和3(b－a) D．－x2＋xy和y－x
仿例3：指出下列多项式中各项的公因式：
(1)2n－2n＋1的公因式是2n；
(2)4x(y－1)2－8x(y－1)3的公因式是4x(y－1)2．

什么是提公因式法？
答：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．　范例2：因式分解：(1)4a2＋6ab＋2a；
(2)－5x3＋10x2－15x；(3)a3b2－2a2b3.
解：(1)原式＝2a·2a＋2a·3b＋2a·1
＝2a(2a＋3b＋1)；
(2)原式＝－5x·x2＋(－5x)·(－2x)＋(－5x)·3
＝－5x(x2－2x＋3)；
(3)原式＝(a3b2－8a2b3)
＝a2b2(a－b)．
仿例1：将－axy－ax2y2＋2axz提公因式后，另一因式是(　D　)
A．xy＋x2y2－2xz　　　　　B．－y＋x2y－2z
C．y－xy2＋2z D．y＋xy2－2z
仿例2：(大连中考)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为4__900．
归纳：提公因式法的基本步骤：(1)找出公因式；(2)把多项式各项写成公因式与另一项乘积的形式；(3)提公因式并确定另一因式．

作业布置

课后反思