陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法—同底数幂的除法同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

同底数幂的除法
课标依据
无
一、教材分析
整式的除法是学生在学完整式乘法之后安排的。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。
二、学情分析
学习这节课的内容之前，学生已经掌握了幂的运算性质和整式的乘法运算法则。在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现，归纳总结得出同底数幂的除法法则，感受知识的生成性，提高学生的积极性。通过强化练习，提高学生应用新知的能力。
三、教学目标
知识与
技能
掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．
过程与
方法
经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感态度与价值观
经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。
四、教学重点难点
教学重点
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节

六
教学
过程设计

师生活动

设计意图
一、创设情境
1．叙述同底数幂的乘法运算法则．
2．问题：一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
移动存储器的容量为2×2=2K．所以它能存储这种数码照片的数量为2÷2。
2、2 是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题）复习同底数
二、引导探究
学生尝试，探索公式
1．计算：（ ）·28=216（2） ）·53=55（3）（ ）·105=107（4）（ ）·a3=a6
2．再计算： （1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）
3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
学生以小组为单位，展开讨论
三、交流评价
学生展示交流结果
法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n．（）
提问：指数之间是否有大小关系？
（m，n都是正整数，并且m>n）
四、尝试应用
例1：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．
（2）a4÷a=a4-1=a3．
（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3
巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）
例2：先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？
（1）32÷32=（ ）
（2）103÷103=（ ）
（3）am÷an=（ ）（a≠0）
解：先用除法的意义计算．
32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）
再利用am÷an=am-n的方法计算．
32÷32=32-2=30
103÷103=103-3=100
am÷am=am-m=a0（a≠0）
于是我们能得到什么？
这样可以总结得a0=1（a≠0）
于是规定：
a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
五、变式训练
1．计算：
2．若成立，则满足什么条件？
3．若，则等于？
4．若无意义，且，求的值
六、小结升华
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
七、作业布置
必做题：《学案》93页：达标测评---基础部分；
选做题：强化提升—9题。

知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情

交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入

通过练习题，及时巩固所学

归纳总结，提升课堂效果

作业检测，检测目标的达成情况