山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 123相反数教案 人教新课标版.doc

1、2．3 相反数
★ 目标预设
一、 知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。
二、 过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、 情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
★ 重点与难点
重点　理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点　多重符号的化简。
★ 教学准备　多媒体教学平台
★ 教学过程
一、 创设情景，谈话导入
1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、
－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。　　　　　　　　　　　　　　
（独立思考，发现新知）

2、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
　（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、 精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）
2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）
3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、 课堂活动，强化训练
例1、①分别写出9与－7的相反数。

②指出－2.4与各是什么数的相反数。
例1由学生自己完成。

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。
1、 当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；
2、 当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5
3、 当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0
观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：
－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数

例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；

课堂练习：
1、填空：
①＋1.3的相反数是　　；②－3的相反数是　　；
③　　　的相反数是－1.7；④　　的相反数是。
⑤－（＋4）是　　　的相反数；⑥－（－7）是　　的相反数。
2、简化下列各数的符号：
　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。

四、 延伸拓展，巩固内化
例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝

例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。
（用“＜”连接）
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

思考　1、数轴上与原点的距离是2的点有　　　个，这些点表示的数是　　　　　，它们互为　　　　　　。
2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？
（独立思考，发现新知，得出结论）
3、下列判断正确的是（ ）
A、 符号不同的两个数是互为相反数
B、 相反数是不相等的两个数
C、 互为相反数的两个数相加的和为零
D、 一个数相反数一定是负数
练习：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是　　　　。
2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是　　　　　。
3、=-1，求a 的相反数
4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？
五、 布置作业　P13,P17:3及《当堂反馈》