内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第1课时）菱形的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

菱形的性质
课 题
菱形的性质
课 时
第1课时
课 型
新授课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课探究菱形的性质。
教 学
目 标
1. 回顾复习矩形的性质，哪些是区别于平行四边形的性质。
2. 回顾复习三线合一，线段垂直平分线的知识。
3. 经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.
重 点
难 点
菱形性质的探求过程。
教 学
策 略
选 择
与设计
先回顾复习矩形的性质，三线合一，线段垂直平分线的知识，为本节课做铺垫。然后经历菱形的性质的探究过程，培养学生动手实验、观察推理的意识，在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。
学 生
学 习
方 法

记忆总结法，探究分析法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
【知识准备】
1.矩形的性质与一般平行四边形的性质的区别主要表现在__角__和__对角线__两个方面，其判定也主要从这两个方面来寻求条件.
2.在等腰三角形中，__顶角的平分__线、__底边上的高__线、__底边上的中__线三线合一.
3.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，则直线AC是线段BD的__垂直平分线_，依据是_与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上_，即AC__⊥__BD，且BO__＝__DO.

【课堂引入】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形的概念.

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
补充讲解：①强调菱形是平行四边形；②一组邻边相等.另外还需指出定义既是判定又是性质.
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

填空

记忆总结

思考

观察

记忆

举例说明

建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备.

使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程.从而激发学生的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.

观察平行四边形中的特殊平行四边形，获得菱形的初步感性认识，理清平行四边形与菱形的关系.
教师活动
学生活动
设计意图
【探究1】 引导学生应用菱形的定义：

四边形ABCD是菱形

【探究2】 合作交流：
1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.

观察得到的菱形：
(1)你能看出图中哪些线段或角相等？
(2)得到哪些特殊三角形？
(3)菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？
【探究3】 思考下列问题：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形两条对角线所在的直线.
性质1：菱形的四条边都相等.
性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
【探究4】菱形的面积公式：
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，
方法一：
利用平行四边形的面积公式：S菱形＝BC·AE.
方法二：
把菱形的面积看成四个小直角三角形的面积，
S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×OA·OB＝AC·BD.

引导分析

剪纸观察

口答

思考

记忆

分析

师生互动教师演示剪法，然后学生动手(可以合作)操作折剪.展示自己的作品，体验成功的快乐.

对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点。补充菱形面积计算，为今后做题做铺垫。

作

业

课本57页 1，2题。

板
书
设
计

菱形的性质

1. 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

四边形ABCD是菱形
补充讲解：① 强调菱形是平行四边形；
② 一组邻边相等.
③ 另外还需指出定义既是判定又是性质.
2. 菱形的性质：
性质1：菱形的四条边都相等.
性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3. 菱形的面积公式：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。
教学反思