八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1《平均数（2）》名师教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

20.1.1 平均数（2）
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数
三、教学过程：
一、【旧知回顾】：
写出求加权平均数公式？

二、【问题探究】：
例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

请阅读下面探究问题，回答下列问题：
（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（2）、第二组数据的频数5指什么呢？

（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客）
解： 略（详见课本P114页）

三、归纳总结：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数为：
。
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权。
四、【例题解析】：
例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x/时
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
灯泡数/个
5
10
12
17
6
解： 略（详见课本P115页）

课堂练习： 课本P115页练习 第1、2题；
课本P116页练习 第1题。 小组讨论，学生训练。
五、布置作业：
1、课堂：习题20.1 第4、6题；
2、家庭： 数学作业本； 一课一练。