江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.3 不等式的性质》教案 苏科版.doc

课题:7.3不等式的性质
教学目标：
1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。
教学重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；
教学难点：不等式的基本性质2的理解和熟练运用
教学过程：
一． 课前预习
1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？
100千克________84千克
2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？ 100-a________84-a
二．学习过程：
（一）探索并认识不等式的性质1. 已知5>3，用不等号填空：5+（－2） 3+（－2）；5+（－1） 3+（－1）；
5+1 3+1；5+2 3+2．
一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者a－c>b－c．
不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
2. 已知5>3，用不等号填空：5×（－2） 3×（－2）；5×（－1） 3×（－1）；
5×1 3×1；5×2 3×2．
一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc．
不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3. 补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b<a（互逆性）.例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的传递性). (2)由1<x，得x>1（不等式的互逆性）.
4. 最简不等式：x>a，x<a.叫做最简不等式．根据不等式的性质，可以将一个不等式变形为最简不等式.
5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： .
（二）不等式性质的运用
1. 已知a>b，用不等号填空：
（1）a+2 b+2； （2）a－2 b－2； （3）2a 2b； （4）－2a －2b；
（5）－a －b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a－1 3b－1；（8）1－2a 1－2b．
（9）1－a 1－b；（10）1+a 1+b； （11）a－1 b－1；（12）1－a 1－b．
2. 将下列各式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由.
（1）x – 2 < – 5. 解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.
（2）. 解： ( 3 ) 解：

（3）. 解： （4）. 解：

三． 课堂练习
1.用“>”或“<”填空：
（1）若，则 ； （2）若，则 ；
（3）若，则 0； （4）若，则 ；
（5）若，则 ； （6）若，则 .
2.下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3. 请在每步的后面写出变形的根据：
已知，
，（ ）
. （ 合并同类项 ）
4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.

5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x 的取值范围.
6.小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．
四．板书设计

五．教学反思
课题:7.3不等式的性质
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作业序号

NO.3
一．选择题
1、如果m＜n＜0,那么下列结论中错误的是（ ）
A、m－9＜n－9 B、－m＞－n C、 D、
2、由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（ ）
A、a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0
3、如果t＞0,那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A、a＋t＞a B、a＋t＜a C、a＋t≥a D、不能确定
4、如果，则a必须满足（ ）
A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数
5、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A、cb＞ab B、ac＞ab C、cb＜ab D、c＋b＞a＋b
6、有下列说法：
（1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b；
（5）若a＜b，则； （6）若，则x＞y.
其中正确的说法有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、2a与3a的大小关系（ ）
A、2a＜3a B、2a＞3a C、2a＝3a D、不能确定
8.如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A
A
图2
0
1
2
A
0
1
2
B

1
D
2
0
2
1
C
0

二．填空题
9.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
若x＋2＞5,则x 3，根据 ；
若＜－1，则x ，根据 ；
若x＜－3，则x ，根据 ；
10.若a＞b,c＜0, 用“>”或“<”号填空．
（1） （2）2a-4 2b-4 　　 （3）-a -b
（4）a+2 b+1 　 （5）ac2 bc2 　　　（6）ac bc
（7）ac+c bc+c 　（8）ac2+1 bc2+1
三．解答题
11.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x＋1＞-3； （2）-2x－4＜4x＋4；　 （3）x≤（x－2）；
12、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.
13、 明明在了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,
设小树每周长高xcm。根据题意可以得到不等式8x+60>100.请根据这个不等式，判断x的取值范围。
14、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？