八年级数学上册 12.1 幂的运算 1 同底数幂的乘法教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12.1 幂的运算

12.1.1同底数幂的乘法
知识技能目标：
1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；
2、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；
3、能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法；
过程与方法目标：
能主动探索指数是正整数时同底数幂的乘法并判断两个幂是否是同底数幂.
情感与态度目标：
让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得同底数幂的乘法运算的感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则，培养学生的主动探索，独立思考的良好习惯，培养思维的批判性和严密性.
教学分析：
重点：同底数幂的乘法法则；
难点：对同底数幂的乘法的理解；
关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论.还应让学生能够正确用语言表述性质.
教学过程：
一、创设情境：
某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区的长、宽分别增加了米和米，你能用不同的方法表示这块林区现在的面积吗？把你的方法和得到的结果告诉你的同桌，这两个式子有什么关系？（便可得到一个等式：
）
提出问题：
同学们你们知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？它可是我们本章要学习的重要内容，下面我们就从基础的知识学起，去探索本章的知识奥秘.
二、知识回顾：
1、什么叫乘方？什么是幂？
2、指出a的意义和底数、指数、幂各指什么？
三、新知识探索
(一) 问题情境
一种电子计算机每秒可作10次运算，它工作10秒，一共可作多少次运算？ 有的学生结果为10×１0；有的学生结果为10．
因为这两个式子都表示一共可作多少次运算，所以可得：
10×１0＝（10×10×10×10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10）＝1014．
（二）试一试，闯一闯：
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）
（2）=
（3）=
（4）猜一猜：
答案：（m、n都是正整数）
同学们你猜对了吗？你能说出为什么吗？试着写出来，然后观察这个式子有什么特点？
概括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
利用这个式子可以直接算出同底数幂的积.
判断：P19，练习1.
四、举例应用：
例1、计算
（1）103×104 （2）a3×a5
变式计算：（1）﹣112×(﹣11)3 （2）﹣(﹣y)2•y
五、随堂练习：
1.Ｐ19 练习2
2.计算：（1）-a·（-a）3； （2）（-x）·x2·（-x）4； （3）xn·xn-1；
（4）ym·ym+1·y； （5）（x-y）2n·（x-y）n·（x-y）2；
（6）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3。
3.填空：a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．
六、课堂小结：
1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.
2、应用时，可以拓展到两个以上
3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.
七、作业：
课堂作业：23页习题12.1 第1题
补充：计算：1、
2、

家庭作业：1、预习2.幂的乘方
2、做《目标检测》12．1．1
八、教学反思：
数学学习过程应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的、以被动听和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程，本课时，在教学中，让学生利用所学知识，主动探索同底数幂相乘的规律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受讲课变成一种主动思索，使他们的能动性得到了发挥和提升.

板书设计：
12.1.1同底数幂的乘法
问题引入： 概括法则：
复习提问
(一) 问题情境 例题

（二）试一试，闯一闯：
练习
猜想：