七年级数学上：4.2直线、射线、线段教案人教新课标版.doc

4.2 直线、射线、线段（1）

教学内容
课本第128页至第131页．
教学目标
1．知识与技能
（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2．过程与方法
（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3．情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
重、难点与关键
1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
2．难点：根据语言描述画出图形．
3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．
教具准备
一把直尺、木工墨盒．
教学过程
一、引入新课
1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．
2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1．探究直线性质．
学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论．
教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．
2．寻找生活中直线性质应用的例子．
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．
3．直线、射线、线段的表示方法．
学生活动：阅读课本第129页有关内容．
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．

1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．

注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．
2．根据语句画出图形．
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．
3．完成课本第129页练习．
注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．
四、课堂小结
1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．
五、作业布置
1．课本第132页至第134页习题3．2第1、2、3、4、10题．
2．选用课时作业设计．

一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．
3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．

二、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．
A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO
三、解答题．
6．根据下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
7．探索规律：

（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．

答案:
一、1．2 两点确定一条直线 2．上 外 3．AB CD O CD EF
4．3 AB、AC、BC 6．射线AF，射线AD，射线BF，射线BD，射线CF，射线CD
二、5．B
三、6．略 7．（1）4 1 （2）6 3 （3）8 6 （4）2n n（n-1）

4.2 直线、射线、线段（2）

教学内容
课本第129页至第131页．
教学目标
1．知识与技能
（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
2．过程与方法
培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
3．情感态度与价值观
积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
重、难点与关键
1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．
2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．
3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键．
教具准备
直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．
教学过程
一、引入新课
1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
教师活动：出示长短不同的两根木棒．
学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．
注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣．
2．提出数学问题：
上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：
已知线段a，画一条线段等于已知线段a．
二、新授
学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．
教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．
1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．
2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）
教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．
板书：画一条线段等于已知线段．
3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？
4．探索比较两条线段长短的方法：
学生活动：小组交流，总结出比较方法．
教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．
（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．
（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．
5．线段长短的比较结果．
学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．
教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．
板书：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD

6．线段的等分点．
（1）线段的中点：
教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点．
板书： AM=MB=AB
（2）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
板书：
AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB
7．探索线段的性质．
（1）完成课本第132页思考题．
（2）提出问题：
由这个思考题，你能得出线段的性质？
学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短．
教师活动：
板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．
（3）举例说明线段的性质在生活中的应用．
（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．
注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．
8．两点的距离．
教师活动：讲解两点的距离定义．
三、课堂小结
1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．
2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．
3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．
四、作业布置
1．课本第133页至第114页习题4．2第5、6、7、8、9、11题．
2．选用课时作业设计．
第二课时作业设计
一、填空题．
1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．

2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．
3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．

二、选择题．
4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．
A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b
5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ）．
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
三、解答题．
6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法）．

7．如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且AB<BC<DA<CD，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．

8．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．

答案:
一、1．两点之间，线段最短 2．35 3．DB、CE AB、CE
二、4．D 5．D 三、6～8．略