河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（4）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

1.1等腰三角形
课题
1.1等腰三角形（4）
课型
讲授课
教学目标
1、理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
2、经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心.
重点
①等边三角形判定定理的发现与证明.②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.
难点
含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.
教学用具
多媒体课件
教学环节
说 明
二次备课
复习
导入
第一环节：提问问题，引入新课
教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课。

课 程 讲 授

第二环节：自主探索
学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，并交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条件，并引导学生总结：
由于有了第1环节的铺垫，学生多能探究出：
顶角是60°的等腰三角形是等边三角形；
底角是60°的等腰三角形是等边三角形；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。
对于前两个定理的形式相近，教师可以进一步提出要求：能否用更简捷的语言描述这个结论吗?从而引导学生得出：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
第三环节：实际操作 提出问题
活动内容：教师直接提出问题：我们还学习过直角三角形，今天我们研究一个特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形。拿出三角板，做一做：
用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?
在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．
第四环节：变式训练 巩固新知
活动1：直接提请学生思考刚才命题的逆命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°吗?如果是，请你证明它．
活动2 ：呈现例题，在师生分析的基础上，运用所学的新定理解答例题。

小结
第五环节：畅谈收获 课时小结
让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等。

作业布置

板书设计

课后反思