春八年级数学下册 22.2 平行四边形（5）平行四边形的判定教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定
课 题
22.2.（5）平行四边形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、能灵活运用平行四边形的性质和判定方法解决较复杂的问题；
2、会根据简单的条件画出平行四边形；
3、会运用面积方法解决问题．
通过对不同问题的思考，培养根据条件逐步推理的逻辑思维能力．
通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度．
重 点
能灵活运用平行四边形的性质和判定方法解决较复杂的问题．
难 点
能灵活运用平行四边形的性质和判定方法解决较复杂的问题．
教 学
准 备
平行四边形的性质和判定方法．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1. 画一个平行四边形ABCD,使BC=5cm,对角线AC=5cm,BD
=8cm.

先画一个草图,想一想根据所给定的条件可以先画哪一部分?
画法:1. 画△OBC,使BC=5cm,
OB=4cm,OC=2.5cm.
2. 延长BO到D,使OD=OB,延长CO到A,使OA=OC.
3. 联结AB,AD,DC.
∴ 四边形ABCD就是所要画的平行四边形.

课前练习二
2. 已知:如图,AB∥CD,BE∥DF,AF=CE.求证:AD=BC.

课前练习三
3. 讨论:证明下列各题时,选用哪一条判定定理证明较简便.
(1) 已知:在 □ABCD中,
E,F分别是BC,AD边上的点,且BE=DF.
求证:四边形AECF是平行四边形.

(2) 已知:在 □ ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足.
求证:四边形AECF是平行四边形.

(3) 已知:在 □ ABCD中,AE,
CF分别平分∠DAB,∠DCB.
求证:四边形AFCE是平行四边形.

通过画平行四边形，在复习平行四边形判定3的同时培养逻辑推理能力．
引导学生先画草图，再确定画图顺序
复习判定，简单推理．

平行四边形的性质运用．运用两种方法解决问题

运用三角形面积在以前曾经用过，这里起到复习巩固的作用．

遵循一定的原则，做到不重不漏，培养学生思维的严密性．

平行四边形判定与性质的运用，巩固掌握知识的同时培养逻辑推理能力．

知识呈现：
新课探索一
例题1 已知:如图, □ ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:AE=CF.

新课探索二
猜想 在 □ ABCD中,AF=CH,
DE=BG,联结FH、EG,则FH与EG有什么关系?

新课探索三
探究 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
(1) 过点O任作一直线交AD、BC于点E、F,联结AF、CE,则四边形AFCE一定是平行四边形吗?
(2) 若过点O再任作一直线交AB、CD于点M、N,联结EM、FN,则四边形EMFN一定是平行四边形吗?
请任选一小题,加以证明.

课内练习
1. 如图,D、E在△ABC的边BC上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF∥AB,EG∥AC,则图中有几个平行四边形?

这三个平行四边形的面积相等吗？
2. 已知:如图, ABCD中点E、F是边BC和AD上的两点,且∠AFC=∠AEC.
求证:AE=FC,BE=FD.

3. 已知:如图, ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE和BF相交
于点H.
求证:四边形EHFG是平行四边形.

4. 选择题:
(1) 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四
边形,还需增加一个条件,以下条件不可以的是 ( )

(A) BE=DF.
(B) ∠BAE=∠DCF.
(C) AF=CE.
(D) ∠AEB=∠CFD.
(2) 平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=6,AC=16,BD
=20,则平行四边形ABCD的面
积等于 ( )
(A) 48; (B) 96; (C) 80; (D) 160.
课堂小结：平行四边形的性质与判定的综合应用
1. 平行四边形的性质:
从边上看：平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等.
从角上看：平行四边形的对角相等.
从对角线上看：平行四边形的对角线互相平分.
2. 平行四边形的判定:
从边上看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
从角上看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
从对角线上看：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
课外
作业
练习册
预习
要求
22.3（1）矩形和菱形
1、理解矩形和菱形的定义；
2、掌握矩形的性质，会运用这些性质解决有关的问题．
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：