七年级数学 第1课时基本的几何图形 教案 青岛版.doc

第1课时  基本的几何图形
复习范围：基本的几何图形
知识点回顾：
知识点一：几何体的认识
1.我们常见的几何体有：正方体 、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。
2. 像棱台、棱锥的都是______的，这样的几何体也称多面体．
同步测试：
1．下列判断正确的有（　　）
①长方体是棱柱，正方体不是长方体
②正方体是棱柱，长方体也是棱柱
③正方体是柱体，圆柱也是柱体
④正方体不是柱体，圆柱是柱体
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
2．下列几何体不属于柱体的有（　　）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
知识点二： 几何体的展开与平面图形的折叠：
1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________.
2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________.
同步测试：
1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是（　　）
A． 　　B． 　　 C． 　D．

2．下列图形是四棱柱的展开图的是（　　）
A． 　　 B． 　　C． 　D．

知识点三：几何体的基本要素：点、线、面、体
1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______”的形象；划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________”的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的.
2．一个立方体共有______个面，______条棱，______个顶点．
同步测试：
1.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是（　　）.
A．　　　 B．　　 　C．　　　 D．
图1

2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（　　）
A．5，5 B．15，5 C．10，7 D．5，7
知识点四：线段、直线、射线
1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象.”把线段向两方无限延伸，就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________；射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点．
2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示，而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________．
同步测试：
1.下列说法中，错误的是（ ）．
A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段
2. 下列图形中，能够相交的是( )．

知识点四：线段的基本性质，线段的度量与比较
1. 经过一点可以画______条直线，经过两点能且只能画_______条直线，也就是说_______确定一条直线.如果两条直线经过同一个点，那么这两条直线________，这个点叫做这两条直线的________.
2. 两点之间的所有连线中，_______最短；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的________.
3.如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做这条线段AB的________，记作AM = BM = AB.
A
B
M
图2

同步测试：
1. 如图3,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　　）．
A．A→C→D→B　　　　　　　 B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B　　　　　　D．A→C→M→B
图3
图4

2. 如图4所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．
3．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）.
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
例题讲解：
例1. 下列几何体中是圆柱的为（　　）.

　　析解：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。B中的底面是圆，故不是棱锥，C的底面是四边形，D的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有A是三棱锥。
例2.下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（ ）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

析解：在正方体的表面展开图中，均不含“田”字形和“凹”字形，且直线相连的正方形最多只有4个，所以A、C、D三种图形都不能按要求折叠成正方体.故应选（B）.
例3．如图，直线a和射线OA能相交的是______？为什么？

图5
析解：图B中的射线与直线相交．直线a和射线OA能相交的是（B），因为射线向一方是无限延伸的，所以（B）图中的直线a和射线OA是能相交的．
例4.下列说法正确的是（　　）
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；
D．如右图5，点M在直线AB上，则点M在射线AB上．
析解：线段AB和线段BA表示的是同一条线段；直线AB与直线BA表示的也是同一条直线；射线AB的端点为A，它向点B的方向无限延伸，射线BA的端点为B，它向点A的方向无限延伸，因此，射线AB与射线BA不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上．故答案为 （A）.
例5.有一条河，两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用一连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？
分析：因为桥垂直于河岸，所以无论在哪儿架桥，桥长是固定的.因此，只需让AC＋DB最短即可.如图3，假设桥应架在DC处，那么此处AC＋DB最短.因为两点之间，线段最短，所以AC、DB可以转化到一条线段上，转化过程可以用“平移”实现，转化之后，D点就能确定，进而可以确定桥的位置.
图6

解：记河的两岸为、′（如图6），设河宽为，将点A沿垂直于河岸的方向向下平移距离，得 到 点A′，连接A′B交′于点D，过点D作DC⊥，垂足为C，则桥架在DC处就可以了.
随堂检测:
1. 圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（    ）

3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④
4.已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，，则AC的长为( ）
A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.不能确定
5. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交，
最多有1个交点； 最多有3个交点； 最多有6个交点；……
像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）.
(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55
同步练习
1．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是（　　）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
2．如图7的几何体中，属于棱柱的有（　　）
A．个 B．个 C．人 D．个
图7

3．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（　　）
A． B． C． D．

4．下列平面图形中，不能折叠成几何体的是（　　）
A．
B．
C．
D．

5．下面的两个图形都是由两个圆、两个三角形、两条线段组合而成的.请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明.
两盏电灯 两杯冰淇凌

6.如下左图中共有_____条直线，_____条射线，______条线段．

7.要在墙上固定一根直木条，至少要钉______个钉子
8. 如图，点C是线段AB内任意一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，如果AB=8厘米，那么，MN=_______厘米.

9. 从哈尔滨开往A市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有________种不同的票价．
10.如图8所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母．
（1）如果面有几何体的底部，上面的是哪一面？
（2）若面在前面，面在左面，上面是哪一面？
（3）面在右面，面在后面，上面是哪一面？
图8

11. 已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_______.
12. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人．
（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？
（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？

图9