重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册 17.1 变量与函数（一）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

变量与函数
课题名称
变量与函数
三维目标
1、 使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数
2、 理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。
重点目标
函数的定义，会列出函数关系式，指出其中的各种量
难点目标
理解函数的定义
导入示标
见书P25-P29
导学：自学问题1、2、3、4。
导做：独立回答相应问题。
导思：区分变化的量与不变的量。

目标三导
学做思一：什么是常量和变量？
导学：在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?
导做：小组讨论上面问题中出现的量，第1个问题中，有两个量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．
第2个问题中，有两个量，小蕾的体重和年龄，小蕾的体重随着年龄的变化而变化。
第3个问题中有3个量，波长与频率f以及它们的积等于300000．
第4个问题中有3个量，面积S与半径r以及．
导思：常量的定义：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．
变量的定义：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量
学做思二：你知道什么是函数吗？
函数的概念：如果在—个变化过程中；有两个变量，假设X与Y，对于X的每一个值，Y都有惟一的值与它对应，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称 Y是X的函数．
导学：指出引入中四个问题的关系是否为函数关系？
导做：在小组内讨论交流，得出函数的概念，并能判别。
下列关系式中，哪些式中的y是x的函数?为什么?
(1) y＝3x＋2 (2)y2＝x (3)y＝3x2＋x＋5

导思：判断关系式是函数的条件：变化过程中有两个变量，不研究多个变量，特别的y=2是函数，称为常量函数。‚对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。ƒ归纳总结：一一对应(y=x)，多对一对应是函数关系，多对多对应不是函数关系。
学做思三：你知道函数的表示方法吗？
(1)解析法，如问题3中＝，问题4中这些表达式称为函数的关系式，
(2)列表法，如问题2中的波长与频率关系表；
(3)图象法，如问题l中的气温与时间的曲线图．
学做思四：你会应用吗？
例1．用总长60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数,自变量的限制条件。
导学：如何列函数关系式？
导做：独立自主完成，小组讨论交流。
导思：确定自变量和因变量，利用已有的面积公式列式并变形。
达标检测
课本第26页练习的第1、2，3题
反思总结

课后作业
课本第28页习题17.1第1、2题。