七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 课时1 解一元一次方程—去括号教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母
课时1 解一元一次方程—去括号

【知识与技能】
（1）掌握含有括号的方程去括号的方法及步骤.
（2）进一步学习列方程解应用题的方法，培养分析、解决问题的能力.
【过程与方法】
会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想.
【情感态度与价值观】
关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，培养学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识.

列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程.

找出相等关系，列出方程，解含有括号的方程，括号前面是负号时去括号.

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情境1：你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
去括号：（1）2（x+8）；（2）-3（3x+4）；（3）-（7y-5）.
让学生回忆第二章的去括号法则，然后通过师生互动，生生互动等教学方式解答.
情境2：前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，如何解较复杂的方程呢？（引入新课，板书课题）

一、思考探究，获取新知
出示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
你会用方程解这道题吗？
教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程的思路.在学生充分思考、交流后，教师引导学生进行以下分析：
1.题中的相等关系是什么？
2.如果设上半年每月平均用电x kW·h，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量.
3.根据相等关系，列出方程.
4.怎样解所列的方程.
师生共同探究，题中的相等关系是
上半年用电量（ kW·h）+下半年用电量（kW·h）＝150 000.
设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电（x-2 000）kW·h，上半年共用电6x　kW·h，下半年共用电［6（x-2 000）］kW·h.
列出方程为6x+6（x-2 000）=150 000.
去括号，得6x+6x-12 000=150 000.
移项，得6x+6x=150 000+12 000.
合并同类项，得12x=162 000.
系数化为1，得x=13 500.
因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13 500 kW·h.
教师提问：此题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
学生讨论后得出：设去年下半年平均每月用电x kW·h，则上半年平均每月用电（x+2 000）kW·h.
列出方程为6（x+2 000）+6x=150 000.
解得x=11 500.
因此，这个工厂上半年平均每月用电量为11 500+2 000=13 500（kW·h）.
教师归纳：第一种解法叫作直接设元法，方程的解就是问题的答案；第二种解法叫作间接设元法，此时方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案.
方程中有带括号的式子时，要先去括号化简，去括号的依据是去括号法则.
二、典例精析，掌握新知

教师强调：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，不要弄错符号.（2）方程中有多重括号时，一般应先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
例2某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品恰好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【解】设分配x名工人生产螺钉，则分配（22-x）名工人生产螺母.
由题意，得每天共生产螺钉1 200x个，生产螺母2 000（22-x）个.
由相等关系可列出方程为
2×1 200x=2 000（22-x）.
去括号，得2 400x=44 000-2 000x.
移项、合并同类项，得4 400x=44 000.
解得x=10.
所以生产螺母的人数为22-x=12.
答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

1.解含有括号的一元一次方程时，当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号.
2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

教材P98习题3.3第1，2题