安徽省固镇县八年级数学上册 12.2 一次函数（2）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

12.2一次函数
教学
目标
知识与能力:1.理解正比例函数图象性质及特点,能利用所学知识解决相关实际问题．
过程与方法：．经历思考探究过程、总结归纳能力,逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．
情感态度价值观：经历思考、探究过程形成合作交流、独立思考的学习习惯．
重难点
重点：掌握正比例函数图象的性质特点．
难点：掌握正比例函数图象的性质特点．

教

学

过

程

教

学

过

程
一.复习引入
1.什么叫做一次函数?什么叫做正比例函数?它们之间是什么关系?
2.函数的表示方法有列表法,图象法,解析式法.由函数的解析式画函数的图象一般要哪几步?正比例函数的图象是怎样的图形呢?本节课我们来学习正比例函数的图象与性质.
二.学习目标
1、会画正比例函数的图像
2、理解和掌握正比例函数的图像性质
三.自学提纲
自学课本35页中间-37页例2上面结束,解决下列问题：
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=2x
1、画正比例函数 y =2x 的图象,它的图象是什么?怎样画y=2x的图象才能更简单?
2.在同一坐标系中画出y=-2x,y=-x/3,y=-x
3.在同一坐标系中画出y=0.5x,y=x,y=3x
的图象,通过图象,你认为
(1)正比例函数的图象一定过哪一点?画正比
例函数的图象时,一般过哪两点?
(2)k的绝对值越大,图象越靠近哪个轴?
K的绝对值越小,图象越靠近哪个轴?
(3)k>0时,y随着x的增大而______?y随着
x的减小而_______; k<0时,y随着x的增大而______?y随着
x的减小而_______.
4、根据图像你能总结出正比例函数图像有哪些性质？
四.合作探究:
1画正比例函数 y =2x 的图象
解：1. 列表
X
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-4
-2
0
2
4
…
2．描点3．连线
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
画正比例函数y=kx图象简便的办法？
经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．
画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．
2.例1在同一坐标系里，画下列函数的图像：y=0.5x,y=x,
y=3x
3画出正比例函数y=-2x
,的图象？
由以上图像你能得到正比例函数图像有哪些性质？
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；
直线y=kx从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
直线y=kx从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
五.巩固练习：（8分钟）
1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
2 函数y=1.5x的图象在第 象限内,经过点
(0, )与点(1, ),y随x的增大而
3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大,则k的取值范围是
4.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而
六.小结：
正比例函数定义，图像，性质，分别是什么（1分钟）
七.布置作业：
课堂作业：必做题：
1.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
2.在同一坐标系中画出y=1/3x,y=-3x,y=2x,y=-0.5x的图象.
选做题：滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；
（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象
（3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？
讨论补充记录

小组合作自学提纲中的疑问

讨论补充记录

板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业

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