八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2 三角形全等的判定（第2课时）
教学内容
三角形全等的条件（SAS）
教学过程
一、导入新课
教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？
二、探究新知
1．边角边定理
教师指导学生按上面的要求作图，并验证．
画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．
（1）画∠DA′E＝∠A；
（2）在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′ ＝AC；
（3）连接B′C．

师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．（简写成“边角边”或“SAS”）
2．定理的应用
例1 如图，有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE．由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件．
证明：在△ABC和△DEC中，
CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
∴AB＝DE．
提示：全等三角形的对应角、对应边相等．所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．
让学生思考以下问题：
例2 把一长一短的两根木棍的一端用螺钉固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？

学生思考后，教师进行点评．
△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD， ∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．
三、课堂小结
1．记住“边角边”定理内容．
2．会用“边角边”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．
四、布置作业
习题12.2第2题．
教学反思：