湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 第三章 小结与复习教案（1） 湘教版.doc

第三章 小结与复习教案（1）

教学目标
梳理本章内容，会解一元一次方程，能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型．
教学重、难点
重点：解一元一次方程，能运用方程解决实际问题．
难点：运用方程解决实际问题．
课前预习：
一、填空题．
1．当a_______时，ax－x＝是关于x的一元一次方程。
2．如果3－x的倒数等于，则x＋1＝______。
3．已知当x＝2时，二次三项式mx2－x＋1的值为0，问当x＝3时，它的值等于______。
4．五个少年年龄各差1岁，到2000年时，五人年龄之和恰是他们1978年时年龄和的3倍，问1978年时，他们的年岁分别是______。
5一个城镇人口增加了1200人，然后新的人口又减少了11％，现在镇上的人数比增加1200人以前还少32人，那么原有人口是______。
二、解答题．
1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元，问成人票与学生票各售出多少张?若票价不变，仍然售出1000张票，所得票款可能是7290元吗?为什么?
2．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本价格的70％收费．⑴某户居民5月份用电84度，共交电费30.72元，求a；⑵若该户6月份的电费平均每度0.36元，求6月份共用多少度电?应交电费多少元?

教学过程
一、交流探究
思考：(出示投影1)
1．什么叫等式?等式有哪些性质?
2．解一元一次方程的算法有哪些步骤?每个步骤需要注意哪些问题?
3．在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么?
4．在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题?

学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论．
5、构建本章知识框架图

二、精导精讲
1．例1．解方程．
⑴3(x＋4)＝1－2(x－1) ⑵＝1
学生活动：学生独立完成此例．
教师活动：⑴鼓励学生独立完成；⑵巡视，发现错误，井给予指正；⑶提醒学生注意克服常犯的一些错误，如移项不变号，去括号时出现漏乘现象或出现符号错误，去分母时出现漏乘现象。
2．例2．甲、乙两人相距22.5千米，分别以2.5千米／时，5千米／时速度相向而行，同时甲所带的狗以7.5千米／时速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。
⑴教师先引导学生回顾路程，时间、速度之间的数量关系．
路程＝速度×时间
⑵引导学生分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的时间，注意到小狗跑的时间即两人所走的时间即可．
⑶教师板书：
解：设两人出发到相遇走了x小时，依题意得：
2.5x＋5x＝22.5
x＝3
7.5×3＝22.5
答：小狗走的路程为22.5千米
三、运用提升：
例3．李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发，若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟．求李老师家与火车站的距离是多少?
⑴教师引导学生分析：本题存在以下数量关系：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝预定时间；每小时走4千米所用的时间＋早到的时间＝预定时间，因此相等关系是：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝每小时走4千米所用的时间＋早到的时间．若这段的距离为x，则有方程．解得，x＝12，因此，李老师家距火车站12千米．
本题也可采用间接设未知数的方法．可设预定时间为I小时，则根据走的路程相等，可列方程为：3(1＋)＝4(x－)，解得x＝
3(x＋)＝12．
⑵反思：在建立方程模型的过程中要恰当地转化和分析量与量之间的关系，如此题用预定时间做相等关系时，就要用预定时间作比较，不能以为迟到是多花时间就加，早到是少用时间就减．
四、随堂练习
课本P131、132复习题四A组第l、4、5题．
五、小结
师生共同总结、学习本章注意事项：
1．方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型．
2．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．解方程时，要注意合理地进行变形，也要注意根据方程的特点灵活运用．
3．在运用方程解决实际问题时，要学会分析问题，能根据题意，将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系，建立方程模型。
六、作业 课本P131、132复习题四第2、3、6、7题．
七、教学反思：