九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.4 圆周角（2）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.docx

圆周角（2）
教学目标
【知识与能力】
进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题，掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
【过程与方法】
经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力
【情感态度价值观】
用联系的观点思考问题、转化问题.
教学重难点
【教学重点】
掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.
【教学难点】
用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现.
教学过程
情境引入
有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．
实践探索一
问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗？

问题2　如图2，圆周角∠BAC ＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？

请你对上面的结论进行归纳总结．
例题讲解
例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，
求∠CEB的度数．

例2　已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．[来
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
（2）判断△FAB的形状，并说明理由．

拓展
1．（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？
2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？

解决情境引入问题
“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？
练一练
1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，
则∠ABC＝________．

2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A.B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断ΔABC的形状： ．

3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，△ABE和 △ADC相似吗？为什么？

拓展提升
一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．

教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？
总结
这节课你有哪些收获和困惑？
今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？