云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.5 它们是怎样变过来的》教学设计 北师大版.doc

它们是怎样变过来的
一、教学内容与分析：
（一）内容：能综合运用变换解决有关问题。
（二）分析：本节课要学的内容综合运用变换解决有关问题。指的是能综合运用轴对称、平移、旋转等变换分析图案的形成过程。一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.
二、教学目标与分析：
( 一)目标:理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
（二）分析：观察图形间的变换关系，分析图形的结构特征，整个图形是由某个“基本图案”平移得到；或是由某个“基本图案”旋转而成的；或是经过轴对称而形成的；或是平移与旋转相结合而组成的。
三、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是分析图形的形成过程因此在教学中要引导学生先观察图形的位置特征，再综合运用轴对称、平移、旋转的特征分析其形成过程。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程：
（一）合作交流，解决问题
1．出示课本“想一想”，提出问题：
（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？

2．出示课本例1及“议一议”，提出问题：
（1）甲图案是怎样变成乙图案的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
（3）若是多种变换，是否有先后顺序？

3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题：
图3－19由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出轴对称、平移、旋转后，继续提问）
（2）还有其他方式吗？

变换方法:
①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的。
②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90°，180°，270° ）。
③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。
④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。
⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线。
（二）练习与提高
1．怎样将右边的图案变成左边的图案？

2．下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？

六、课时小结
问题1：三种变换的区别与联系是什么？
问题2：怎样用尺规作图法画三种变换？