中考数学 二次根式复习教案3 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案.doc

二次根式
课题
二次根式复习
上课时间

课时
第 课时
教学
目标
知识与能力
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能够比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
过程与方法
通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，
情感 态度与价值观
激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.
教学重点
二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用
教学难点
二次根式的应用
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教 具
多媒体
教学内容及教学过程
一、基本概念
1、形如____________叫做二次根式。
例1 判断下列各式哪些是二次根式？

1、二次根式的本质是数的算术平方根；
2、二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数.

例2、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

练习: 求下列二次根式中字母的取值范围：

2.二次根式的性质.

3、化简二次根式应满足的三个条件(即最简二次根式):
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（2）被开方数中不含分母
（3）分母中不含根号

例4. 化简下列各式：

例5.化简：

例6 设a、b、c为△ABC的三边，试化简：

练习:1．如果 ＝（x－2）＋（3－x），那么x的取值范围是（ ）
（A）x≥3 （B）x≤2 （C）x>3 （D）2≤x≤3

2.等式 ＝ 成立的条件是（ ）

（A）－2<x≤3 （B）－2≤x≤3 （C）x>－2 （D）x≤3

3．当1<x<2时，化简: 的结果是（ ）
A.－1 B.2x－1 C.1 D.3－2x

4、同类二次根式：
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式
下列各式中与 是同类二次根式的是（ ）

二.基本运算:
例7、计算下列各式：

(a≥0,b＞0)

例8、计算下列各式：

5、有理化因式：
若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式
的有理化因式是______
的有理化因式是_______________

练习
下列运算中错误的是 （ ）

例9、计算下列各式：

练一练

三、拓展延伸 提高能力

例10.已知a＝ b＝ 求a2－5ab＋b2的值。

练习.设 的整数部分ａ，
小数部分为ｂ，求a2 + ab+b2的值。

练习、先化简，再求值

四.课堂练习：

2.x为实数，当x取何值时，下列各根式才有意义：(1) (2)

4.当a为______时，二次根式 的值最小。

5.若二次根式 则x＝

五、回顾反思 交流收获
通过本课的复习，你有哪些收获？

六、作业布置

板书设计

教学后记