九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

怎样判定三角形相似
课
题
1、2相似三角形的判定定理(一)
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学习

目标
１、理解并记住相似三角形的判定定理一;
2、会用相似三角形的判定定理一解决问题;
3、培养积极的动手、思考、观察能力，感悟几何知识在生活中的价值．
重点
难点
重点: 相似三角形的判定定理一;
难点: 用相似三角形的判定定理一解决问题.
自 学 质 疑 学 案
学生笔记
学 案 内 容
请记录疑惑点或自学障碍
【温故知新】
1、相似三角形的定义： ；
2、判定三角形全等的方法：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；(5) 。
【教材自学】(通过本环节的探究解决以下问题)
1.通过动手操作，得出三个角对应相等的两个三角形相似。

2.推理出两角对应相等的两个三角形相似。

3.定理一：两角对应相等的两个三角形相似。

4.此定理的几何证明过程及用到的方法。

一、请观看微课《相似三角形的判定定理一》，该微课主要讲解相似三角形的判定定理一证明过程，观看视频并在侧栏做好笔记。
二、请同学们相互讨论，解决自学中的疑问。

学 案 内 容
学生笔记
定理的简单应用：
1、下列图形中两个三角形是否相似？

2、在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，
A′
A
∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?

B′
C
B
C′

超级变变变：
∠A＝∠A′＝50° ，∠B＝70°，∠B′＝60°
这两三角形仍然相似吗？

规律总结：如何找到两个相等角？

例题讲解：
在△ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DE∥BC，求证：△ABC与△ADE相似．

1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.

C
2、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 试观察图中有几对相似三角形.
A
D
B

3、过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？

A

【当堂达标】
已知，如图（2)要使△ABC∽△ACD， 需要条件 ；
图2
图1
已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件 ；
2、 判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。
（2）所有的等腰直角三角形都相似。
（3）所有的等边三角形都相似。
（4）所有的直角三角形都相似。
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
（8）相似的两个三角形一定大小不等。
3、如图：AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？选一对加以证明。

课 堂 小 结
（提示：自我总结本节课的学习内容，内容尽量找具体）