八年级数学分式2苏科版.doc

分式2
第五课时 9.3 分式的乘除法（2）
一、目标要求
1．理解掌握分式乘除法运算法则。
2．能熟练地运用分式乘除法运算法则进行分式的乘除运算。
二、重点难点
重点是分式乘除法法则。
难点是分子或分母为多项式的分式的乘除法。
1．分式的乘除法法则：（1）分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为·=；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，用式子表示为÷=·=。
2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合运算，首先要注意运算顺序，即先乘方、后乘除，而除法运算又应根据其法则转化为乘法运算；其次要注意运算符号法则与分式的符号法则，最后在约分时要注意分子与分母是为积的形式，若不是则应进行因式分解。
3．分式的运算中不能去分母，因为去分母是等式的性质，而分式不是等式，分式的运算只是对分式进行恒等变形。
三、解题方法指导
【例1】计算：
（1）3x2y··(－)；
（2）6x3y2÷(－)·÷x2；
（3）()÷(－)·(－)
分析：分式的分子与分母是单项式的乘除，先将除法转化为乘法，根据分式的乘法法则，先确定结果的符号，然后将系数相乘除，其余的因式按指数法则运算。
解：（1）原式=－3x2y··=－1。
（2）原式=6x3y2·(－)··
=－6x3y2···=－。
（3）原式=(－)·(－)·(－)
=－··=－。
【例2】计算：
（1）÷·。
（2）÷(x＋3)·
分析：分式的乘除混合运算，首先将除法转化为乘法，将分子、分母因式分解后进行约分。
解：（1）原式=··
=。
（2）原式=÷(x＋3)·
=··=－。
注意：（1）分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。
（2）分式除法中，除式是整式时，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算，必须严格按从左到右的顺序。
四、激活思维训练
▲知识点：分式的乘除法运算
【例】已知m=，求代数式÷的值。
分析：首先应将代数式化简，然后把已知条件变形后代入，即可求出其值。
解：÷=·
=(m＋2)(m－2)=m2－4。
∵ m=， ∴ m2=1。
∴ 原式=m2－4=1－4=－3。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）分式乘以分式，用 做，用 做；分式除以分式，把 颠倒位置后，与被除式 。
（2）计算：÷= 。
（3）当x= 时，=。
（4）当x=2时，分式= 。
2 选择题：
（1）下列计算中，正确的是 （ ）
A．·= B．÷=
C．÷=1 D．÷=
（2）与a÷b÷的运算结果相同的是 （ ）
A．a÷b÷c÷d B．a÷b·(c÷d)
C．a÷b÷d·c D．a÷b·(d÷c)
3．计算；
（1）(xy2－2xy＋x)·
（2）÷÷
（3）÷·
（4）·÷
六、创新能力运用
1．计算：÷[·(÷)]。
2．若2x－3y＋z=0，3x－2y－6z=0，xyz≠0时，求的值。

参考答案
【基础知识检测】
1．（1）分子的积做分子、分母的积做分母、分子、分母，相乘
（2） （3）x=－ （4）
2．（1）D （2）D
3．（1） （2）
（3） （4）
【创新能力运用】
1． 2．