七年级数学上册 3.2.2 代数式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：3.2代数式 （2）
教学目标
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程.
2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律.
3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值的实际意义．
教学重点与难点
重点：代数式求值的方法和步骤．
难点：利用代数式求值推断代数式或所反映的规律．
课前准备
PPT课件．
教学过程
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方 ；(2) a，b两数的平方和 ；
(3)a与b的和的50% ；（4）x的平方与y的立方差 ；
（5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是 ．
2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需付款 元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款 元.当n=300时，该商店的利润为 元.
处理方式：第1题由学生独立完成后说出答案，然后教师加以矫正，第2题学生认真审题教师引导学生分析题目，首先正确书写代数式再进行代入计算．
设计意图：复习旧知与引入新知有效的结合起来了达到了温故而知新的效果，为下面的学习做好铺垫．
二、互动探究，学习新知
活动一：认识数值转换机
课件出示：
（1）下面是一对“数值转换机”，写出图（1）的输出结果；写出图（2）的运算过程．
输入x
×6

6x

—3—

输出

图1
输入x
？

？

？

输出

6（x—3）

图2

输入
-2

0
0.26

4.5
图1的输出

图2的输出

处理方式：小组合作来完成图1输出的数据，可以引导学生直接代入运算，也可以写出代数式之后代入计算．一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母x的值不同时，输出的结果不相同，对于图2学生可以试着说出“？”表示什么？也可以引导学生直接代入代数式计算．最后观察计算结果是否相同，写出的代数式是否相同，然后总结因为两个数值转换机所表示的代数式不同，所以输出的结果不相同．
设计意图：使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.实际上是进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算．
活动二：议一议
课件出示：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
11
16
21
26
31
36
41
46
n
1
4
9
16
25
36
49
64
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
处理方式：根据求代数式值的方法让学生计算填表，然后观察并分析表中的数据来回答两个代数式的值的变化情况．小组讨论完成第（2）个问题，然后教师引导当底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快，所以n的值先超过100．
设计意图：通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
知识反馈
课件出示：
填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况．
n
1
2
3
4
5
6
7
8
-8n+5

-n

（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
处理方式：让学生独立完成，利用已有的经验来回答上面的问题．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．
设计意图：本练习设计在于强化学生求代数式值的过程和方法，进一步理解字母的取值的变化与代数式的值之间的关系．
三、例题解析，应用新知
（课件出示）
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是 ．　
处理方式：首先让学生认真阅读例题，由小组合作完成．如果学生不理解题意，由教师引导完成．首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，（2012-1）÷3=670…1，所以第2014次输出的结果是1．
设计意图：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2014次输出的结果．也考查了学生能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律的能力．
例2 代数式值为7，则代数式的值为 ．
处理方式：小组间合作讨论完成，此题对于学生来说有一定的难度．所以教师要逐步引导，若用常规的办法求代数式的值，必须由条件求出x的值，而目前并不能由=7求出x的值，但可以考虑整体代入求值，这样将十分简捷．
设计意图：此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，做题过程中要不断利用等式的性质进行变形，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思想．
四、总结反思，知识内化
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式的值.
处理方式：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，最后教师进行总结，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华．
五、当堂检测，及时反馈
课件出示：
A组：
1．填空
（1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2（a+b）—3cd的值为 ．
（2）当a=3，b=1时，代数式的值为 ．
2．如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为　　　　　　．

3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。
（1） 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量约在什么范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量．
B组：
4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 ．

　处理方式：学生独立完成，自己对教师给予的答案，教师统计学生答题情况，并给予鼓励表扬．
设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 第85页　第1，2，3题．
选做题：课本 第86页　第5题．
板书设计
§3.2 代数式（2）
一、数值转换机

例1 例2

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