七年级数学上册 2.4有理数的加法和减法教案（2课时） 苏科版.doc

苏科版数学七年级上册2.4有理数的加法和减法教案（2课时）

第1课时
教学目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能熟练进行整数加法运算；3、初步的分类思想
教学重点：理解有理数加法法则并进行应用。
教学难点：师生共同合作探索有理数加法法则。
教学过程：
一、设置情境，激发兴趣
情境1：
（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（3）丙水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天没有变化，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（4）丁水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）
水位变化
水位总变化量
算式
第一天
第二天
3
4

-3
2

3
-5

-3
-5

3
0

0
-3

情境2：
甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计甲队净胜1球。你能把上述过程用算术表示出来吗？
填写表中的净胜球数和相应的算式。
赢球数
净胜球数
算式
主场
客场
3
-2
1
3+（-2）＝1
-3
2

3
2

-3
-2

3
0

0
-3

二、活动思考，探索新知
1.数学实验室
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2

算式：________________________
再做一些类似的活动，并写出相应的算式。
2.议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？
（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
有理数加法法则：

①号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③个数与0相加，仍得这个数。

三、例题剖析，巩固法则
例1：计算：
①5+16 ；②（-180）+（+20）；③（-15）+（-3）；④ 5+（-5）；⑤ 0+（-2）。

练一练：①（+2）+（—11）； ②（+12）+（+20）； ③ ；

④（—3）+（—7）； ⑤（—52）+0； ⑥（—2.7）+（+2.7）；

⑦ 0.25+（—1.36）； ⑧； ⑨

⑩ ； ⑾ ⑿

例2：列式并计算：
（1）比+5大—13的数； （2）比+5的相反数大—13的数；

（3）+5与—13的和的绝对值； （4）+5与—13两数绝对值的和；

（5） 5的相反数与—13绝对值的和； （6）5与—13的和的相反数；

想一想：已知|-a|＝8, |b|＝5,且a<b,试求a+b, a-b的值.

四、师生小结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？

五、布置作业：

三级训练P23-25

第2课时

教学目标：
1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
教学难点：用有理数的加法运算律解决实际问题。
教学过程：
一、设置悬念，激趣导入
在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？
二、活动思考、探索验证
1.任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果。
（1）△+○=______ （2）○+△=______
2. 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并比较两个运算结果。
（1）（△+○）+□=________ （2）△+（○+□）=________
3.练习验证
（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）、4+（－7）和（－7）+4

（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕

（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）

（通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。）
加法交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三、例题剖析，巩固运算律
例1：（1）、（-23）+（+58）+（-17）； （2）、（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

（3）、+（- ）+（-）+（+）； （4）、

练一练：计算
①、23+（－17）+6+（－22） ②、（－8）+10+2+（－2） ③、（－4）+（－3）+4+3

④、1+（—2）+3+（—4）+5+（—6）+ --- +99+（—100）

例2：一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？

练一练：
1、 6袋大米，以每袋20千克为准，超过的记作正数，没有达到的记作负数，分别为—2，+1，+4，+5，—3，—2，问6袋大米总重多少？

2、小吃店一周中每天的盈余情况如下（盈余为正）：+128.3，—25.6，15，27，—7，36.6，98，（单位：元）。问一周的盈亏情况如何？

想一想：
1、已知a=6, b= －1，c= －3. 求：（a－b）+(b－c) －(a+c).

2、某检修小组乘汽车在东西走向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，一天自A地出发到收工时所走线路（单位：千米）为：+8，—2，+3，+1，+10，+4，—3，+2，—13，—18。
（1） 问收工时离A地多远？
（2） 问第几次检修离A地最远？
（3） 若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

四、师生小结
1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？

2.怎样进行有理数的简便运算？
（1）和为0的加数放在一起相加
（2）和为整数的加数放在一起相加
（3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加

五、布置作业

三级训练P25-27