九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝ax2＋k图像及其性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y＝ax2＋k的图象和性质
学情分析
本节课是在掌握二次函数和平移的基础上进行学习的，学生二次函数的图象有了一定的理解和认识，因此，在此基础上经过平移得到新到函数图象难度不大，也容易理解和掌握。

教
材
分
析
知识点
会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质
重点
掌握二次函数y＝ax2＋k图像及其性质.
难点
掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系.
易混
（错）点
掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系
考点
掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系
学科特性

教学目标
知识与技能
1．能画出二次函数y＝ax2＋k的图像.
2．掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系，
3.掌握二次函数y＝ax2＋k图像及其性质
过程与方法
通过画二次函数简单具体的二次函数y＝ax2＋k的图像,感受他们与的联系,并由此得到与y＝ax2＋k的图像及性质的联系与区别.
情感态度与价值观
在通过类比的方法获取二次函数y＝ax2＋k的图像及其性质过程中,进一步增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣.
教学方法
与手段
自主—探究—合作
主要参考资料
九年级教学参考资料和创优教案
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与的图象之间又有何关系？ ．
二、自主合作 彰显自信
1、探究（一）：
在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
，，
解：先列表

…
－2
－1
0
1
2
…

…

…

…

…
描点并连线

观察图象，思考：
(1)、

开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值

(2)、抛物线，，与的形状_____________．
(3)、可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；
把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线．
归纳．

开口方向

顶点

对称轴

有最高（低）点

最值
时，当＝__时，
有最大值为 ；
时，当＝___时，
有最 值为 ．
时，当＝__时，
有最 值为 ；
时，当＝___时，
有最 值为 ．
增减性
当时

当时
因此，把抛物线向上平移（）个单位，就得到抛物线 ；
把抛物线向下平移（）个单位，就得到抛物线
三、展示提升 赏识自信
1、如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？
2、不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的．
3、 已知函数， ， ．
(1)、分别画出它们的图象；
(2)、说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(3)、试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
四、拓展延伸 完善自信
1、已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．
2、一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．
巩固练习、考点早实践
1．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为________
2．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的．
3．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )

板书设计
二次函数y＝ax2＋k图像及其性质；
2．掌握二次函数与y＝ax2＋k图像之间的联系
课后反思 
本节课先让学生自己上黑板或者动笔画图，学生表现得非常积极，热情高涨，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象之间的平移关系，学生很容易就掌握好了，从巩固练习的回答情况来说，学生对这个知识点的掌握情况很好，通过多媒体显示平移的动画效果，所以就更加容易理解。函数y＝ax2＋k的性质，也是从一般到特殊来归纳，所以思维过度幅度不大，基础好的同学基本上通过特殊函数就可以推广到一般来，但是还是有些基础差一点的学生，要通过后期的复习和练习，慢慢让他们熟练和理解。所以在讲解特殊函数时要细、慢，一般函数y＝ax2＋k的性质也就理解起来容易。