七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

10.2 二元一次方程组
一、学习目标：
1.了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解.
2.进一步培养分析问题和解决问题的能力.
二、学习重点、难点：认识二元一次方程组的意义，理解二元一次方程组的解的含义.
三、预习导引:
1.你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
设鸡有x只，兔有y只，则有：__________________________________
将这两个方程联立在一起，可写成 _____________
_____________
像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.
2.箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？(能确定吗？)
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？
问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程: ______________
因而将这两个方程组成二元一次方程组：__________________
根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是

……
方程（2）的解是

……
可以看出是这两个方程的公共解，我们把，叫做二元一次方程组的解。
四、合作与交流：
（一）检查与建构：
1.下列方程组是二元一次方程组吗？
（1） (2) (3) (4)
2.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的倍.
设黑皮块数为x，白皮块数为y，列出关于x、y的二元一次方程组_____________________

3.苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵2元/千克，买5千克苹果和4千克梨共花去46元，列出关于x、y的二元一次方程组________________
4.有3对数: ① ②③在这3对数中,__________是方程的解; ______是方程的解;________是二元一次方程组的解.
5.二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
（二）深度探究：
问题1：（1）如果是方程组 的解， 则m=____,n=_______.
（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足,求a的值.

问题2：甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。
（1）列出关于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解.

五、当堂检测：
1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
① ②③④
2.有一批人去住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.
3.甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y. 可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.
4.∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º. 可列出关于x、y的二元一次方程组__________________________.
5.用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组_________________________
6.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个. 列出关于x、y的二元一次方程组_________________________
7.已知是方程组的解，求m、n的值.

8.写出解是的二元一次方程组？你能写出几个？

六．通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？