七年级数学下册 6.3.1 实数的概念教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

实数的概念
课题
实数的概念
备课类型
集体备课
二次备课
教学目标
知识与技能：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）会对实数进行分类。
（3）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
过程与方法：

情感、态度与价值观：

知识与技能：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）会对实数进行分类。
（3）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
过程与方法：

情感、态度与价值观：

教学重点
了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系．

了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系．

教学难点
对无理数的认识
对无理数的认识
课时安排
2课时
2课时
收集的学生提问

教学过程
温故知新
1.有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

（1）事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
（2）反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
2.无限不循环的小数叫做无理数.
无理数的特征:
（1）．圆周率及一些含有的数
（2）．开不尽方的数
（3）．有一定的规律，但不循环的无限小数
导学激趣
3.实数的分类：
有理数
无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
（1）按定义分
实数
（2）按正负分
正实数
0
负实数
正无理数
正有理数
负有理数
负无理数

实数

4.实数与数轴上的点一一对应
问题：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是多少？

问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?

每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
5.实数的相反数、绝对值
数的相反数是；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．

典例分析
例1：把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
分数集合：

例2：（1）分别写出，的相反数；
（2）指出，是什么数的相反数；
（3）求的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数。

练习：
1．正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
2． 的相反数是 ，绝对值是 ．
3．绝对值等于的数是 ，的平方 是 ．
4．比较大小：－７ 　　　　　
5、一个数的绝对值是，则这个数是 .

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学生收获

教学反思