七年级数学下册8.3再探实际问题与二元二次方程组教案5人教版.doc

二元一次方程组的应用

教学内容：一次方程组的应用
第 课时：第二课时
教学目标
知 识：会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理。
能 力：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。
教学难点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。
教 具：小黑板
教学方法：观察法、尝试指导法。
板书设计：
二元一次方程组的应用（二）
一、复习提问 二、1、教学例3 三、学生板演
2、教学例4
教学过程：
1、复习提问，导入新课
（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？
学生活动：回答老师提出的问题。
2、讲授新课
例3 甲、乙二人相距6km，二认同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？
提问：（！）题中有几个未知数？分别是什么？
（2）题中的两个相等关系分别是什么？
学生活动：观察、分析后回答。
未知数：甲、乙各自的平均速度
相等关系：（1）同向而行：甲的行程=乙的行程+6km
（2）相向而行：甲行程+乙行程=6km
学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组。
解：设甲的平均速度是每小时行ｘkm，乙的平均速度是每小时ｙkm，根据题意
3ｘ=3ｙ+6 ①

ｘ+ｙ=6 ②
解这个方程组；得
ｘ=4
ｙ=2
答：平均每小时甲行4km，乙行2km 。
注意：检验
反馈练习；P37 1、 2题
例4甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度。②
分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系。
顺流航行的船速=在静水中的船速度+水流速度
逆流航行的速度=在静水中的船速度-水流速度
师生共同分析两个相等关系
⑴ 顺流航行的速度×3=60千米
⑵ 逆流航行的速度×4=60千米
解：设船在静水中的速度为ｘ千米／时，水流速度为ｙ千米／时。

由题意得 3（ｘ+ｙ）=60 ①
4(ｘ-ｙ)=60 ②

解这个方程组;得
ｘ=17.5
ｙ=2.5

答：略
练习：P48 7.
3、变式练习，培养能力
A、B两地之间的路程为20千米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，2小时侯在C点相遇，相遇后甲原速反回A地，乙仍向A地前进。甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲乙两地的时速。
学生活动：独立分析、思考、找相等关系，一个学生板演。
解：设甲速为每小时ｘ千米，乙速为每小时ｙ千米，根据题意，

2（ｘ+ｙ）=20 ①
2ｘ-2ｙ=2 ②

解得
ｘ=5.5
ｙ=4.5
答：甲速为每小时5.5千米，乙速为每小时4.5千米。
甲、乙二人从C点同向而行，甲回到A地的时间是2小时，在相同的时间内，乙到达Ｄ点，距A地还有2千米，从而可得相等关系：
　甲行程－以行程＝2千米
此题可培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.布置作业
P39～P40 4，7，8，9，10，11。