七年级数学上册 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

第五章　一元一次方程
1　认识一元一次方程
第1课时　一元一次方程

1．理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念．
2．初步了解列方程的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性．

重点
理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念．
难点
列方程解决实际问题．

一、情境导入
课件出示问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地．A，B两地间的路程是多少？
教师：请同学们用算术方法解决这个问题．
学生独立思考后，与同桌交流，老师作简单讲解．
教师：如果设A，B两地相距x km，你能分别用代数式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
学生思考后举手回答，教师点评并进一步讲解：
匀速运动时，时间＝.根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间可以分别表示为 h和 h．因为客车比卡车早1 h到达B地，所以可以得到方程：－＝1.
教师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式．上面等式中的x是未知数，这个等式是一个方程．以后我们将学习如何解方程求出未知数x，从而得出A，B两地间的路程为420 km.
教师：比较这两种方法，用方程来解决问题有什么优点？
学生相互交流，说出自己对方程的感受．
二、探究新知
1．一元一次方程的概念
课件出示问题：根据下列问题，设未知数并列出方程．
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已使用1 700 h，预计每个月再使用150 h，经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h?
(3)某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
学生完成后举手回答，教师点评总结：同学们在列方程时，一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义，体会列方程所依据的等量关系．
教师：上面各方程都含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．那么在实际问题中怎样列出方程呢？
引导学生总结出列方程的一般步骤：
实际问题一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法．
2．方程的解
教师：当x＝6时，4x的值为多少？
学生：24.
教师：也就是说，x＝6是方程4x＝24的解．
引导学生得出：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
三、练习巩固
教材第131页“随堂练习”第1，2题．
四、小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．一元一次方程、方程的解的概念分别是什么？
3．实际问题中列一元一次方程的步骤是什么？
五、课外作业
教材第132页习题5.1第1，3题．

本节课的内容是一元一次方程的初步认识，主要使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题．
在教学过程中，通过新旧知识的联系，使学生温故而知新，并能从学习过的知识中得到拓展和延伸．同时结合生活实例，理解一元一次方程的概念．使学生感受数学的魅力，提高学习的兴趣．课堂上，营造宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的思维，提高学生参与课堂的积极性．