八年级数学实数(1)苏科版.doc

实数(1)
【教学目的】
1、使学生了解无理数和实数的意义。
2、使学生了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用。
【教学重点】无理数及实数的概念及实数运算律。
【教学难点】实数概念。
【教学方法】讲解、分析、对比
【教学过程】复习提问：
1、什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？
2、什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样表示的？
3、有理数有哪几条运算律？
4、什么叫数轴？怎样比较有理数的大小？
新课讲解：
1、实数概念
我们知道，有理数包括整数和分数。任何一个有理数都可以写成有限小数 (整数可看作小数点后面是0的小数 )或者循环小数的形式。例如，3 = 3. 0 ，－=－0. 6 ，－ =。
反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数。是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？不是的，例如：
= 1. 41421356 …， = 1. 73205080 …，－= 2. 64575131…，
= 1. 2599210 …， π= 3. 14159265 …。
这些小数的小数位数是无限的，而且是不循环的。这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数。无理数的小数是无限多的。
注意：用根号形式表示的数并不都是无理数。例如、就不是无理数。无理数可分为正无理数和负无理数。例如、、π…是正无理数；－、－、－π… 是负无理数。
有理数和无理数统称实数。
有理数
无理数
实数还可按大小分类如下：
实数 实数
课堂练习：
教科书第155页 练习第1、2、3题
做练习时，可采用提问和讨论的方式，以便于发现问题。在做完练习后，可总结一下有理数和无理数的区别：前者是有限小数和无限循环小数，可以化成分数；后者是无限不循环小数，不能化成分数。还可指出，有限小数、无限循环小数与分数可以互化在高中数学中讲给于证明。
新课讲解：
如果 a表示一个正实数，－a 就表示一个负实数。a与－a互为相反数，另外规定：0的相反数仍是0。实数的绝对值意义也和有理数一样：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
课堂练习：教科书第155页 练习第5、6题
课堂小结：
有理数的意义，无理数的意义，两者的区别；实数的意义及其两种分类，分类的方法；实数的绝对值与相反数的意义与有理数一样。
课外作业：教科书第156页习题10.7A组的1、3题、B组的1题。