七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4．3　角
4．3.1　角

1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；
2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点)　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？

二、合作探究
探究点一：角的定义及表示方法
【类型一】 角的定义
下列关于角的说法正确的个数是(　　)
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.
方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．
【类型二】 角的表示方法
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　)

　　　A　　　　　　　　　B

　　　C　　　　　　　　　D
解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．
【类型三】 判断角的数量
如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为(　　)

A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：×5×(5－1)＝10.故选A.
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成n(n－1)个角．
探究点二：角的度量
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示37°24′36″.
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
三、板书设计
1．角的概念
(1)有公共端点；
(2)两条射线．
2．角的表示方法
(1)三个大写字母，端点字母在中间；
(2)一个大写字母；
(3)数字或希腊字母．
3．度、分、秒的换算
1°＝60′，1′＝60″.

本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．