七年级数学上册 数怎么不够用了教案 北师大版.doc

数怎么不够用了 教学设计
一、教学设计思想
《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型．”本节课强调了让学生感受负数的引入源自于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．在学习过程中，鼓励学生归纳、猜测、验证、推理、交流，以使学生在活动中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握．
二、教学目标
（一）知识与技能：
借助生活中的实例理解有理数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类．
（二）过程与方法：
能结合具体问题情境发现并提出数学问题，并解释结果的合理性．
（三）情感态度价值观：
感知到数学知识来源于生活并为生活服务；
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用．
三、教学方法
合作探究法
教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识．
四、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：能应用正负数表示具有相反意义的量．
2．难点：运用有理数表示实际生活问题中的量．
3．疑点：负数概念的建立．
五、课时安排
1课时
六、教具学具准备
多媒体，
七、教学步骤
一、创设情境，引起兴趣
　　师：同学们，你们知道吗？当冰天雪地的哈尔滨是零下26℃时，繁花盛开的广州城却是零上18℃；珠穆朗玛峰高出海平面8848米，而吐鲁番盆地低于海平面155米(大屏幕展示画面，学生观看)．
　　像这样的问题怎么表示呢？用以前学过的数能不能表示？
　　生：(互相讨论)用以前学过的数不能完全表达出来．
　　师：以前学过的数已经不能满足我们生活的需要，数已不够用了，为此，我们要引入新的数．
　　二、创设问题情境，师生互动，探索新知
情境一：把全班同学按行分成四组进行奥运知识竞赛，评分标准是答对一题加10分(用笑脸表示)，答错一题扣10分(用哭脸表示)，不答得0分(用无表情脸表示)．随着竞赛的进行，用不同的脸把各组答题得分情况展示在黑板上．

第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一组

第二组

第三组

第四组

师：现在我们看一看每组最后得分是多少？你怎么表示？与同伴进行交流．
　　生1：可以用不同的颜色的数字来表示得分比0高或低．
　　生2：也可以用带“-”号的数来表示比0低的数．
　　……
　　师生一起用带“+”、“-”号的数来表示各组得分．
　　情境二：生活中你见过带有“-”号的数吗？
　　生1：气温-5℃．
　　生2：海拔-105米．
　　生3：企业所得利润-190万美元．……
　　师：同学们举的例子都很好，都与实际生活密不可分，比0高与比0低的得分, 零上温度与零下温度，都是具有相反意义的量．谁还能举些例子？
　　生1：收入50元和支出80元．
　　生2：提高40%和降低25%．
　　……
　　师：为把它们正确表示出来，我们要学习新的数，大家知道什么数吗？
　　生：（齐答）正数和负数．
　　师：谁能举例说明什么是正数？
　　生：像5、1.2、……这样的数叫做正数．
　　师：谁能举例说明什么是负数？
　　生：在正数前面加上“-”号的数叫负数．如：-10、-3……
　　师：0是正数还是负数呢？
　　生：0既不是正数，也不是负数．
　　情境三：
　　比一比，看下面问题谁回答得最快？
　　1．在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
　　2．某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
　　3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
　　4．某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出了8吨记作什么？
　　5．如果向南走20米记作-20米，那么向北走10米记作什么？
　　(通过这组练习，使学生能够正确运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量．通过比赛抢答，强化学生的竞争意识．)
　　情境四：
　　师：将所学过的数进行分类，并与同伴进行交流，看看哪桌分的既准又快？
生：讨论交流，得出：

师：整数与分数统称为有理数（rational number）．
三、例题探究，巩固知识
例1（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？
分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，习惯上人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程、收入、盈利等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程、支出、亏损等与前面意义相反的量规定为负的．
解：（1）扣20分记为－20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记为－12圈；
（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．
注意：并不是所有的基准都必须为零，比如乒乓球的标准质量．
例2 （1）如果把向北的方向规定为正，那么走3．5千米，走-1．2千米，走0千米的意义各是什么？
（2）一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？
分析：（1）规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；
（2）规定气温上升为“+”，那么下降就应当为“-”．注意：此题气温的变化均以中午12时为准．
解：(1)走3．5千米就是向北走3．5千米；
　　走-1．2千米就是向南走1．2千米；
　　走0千米意即原地未动．
　　(2)下午2时的气温是：20+4＝24(℃)
　　晚上8时的气温是：20-5＝15(℃)
　　四、总结归纳
　　师：谁能说说这节课你都学到了什么？
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数．
分类：有理数的分类：两种分法、整数、分数的分类．
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量．
　　五、布置作业
1．习题2．1 第3、6、7题

　　2．写出5对具有相反意义的量，并表示出来．
　　六、板书设计
数怎么不够用了
一、认识正负数 二、分类 三、例题
正数： 整数分类 例1 （知识竞赛）
负数： 分数分类
0 有理数 例2