七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.2　单项式乘多项式
教学目标：
1、知道单项式乘多项式的法则.
2、会熟练计算单项式乘多项式.
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.
教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．
教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.

教学过程：
一、复习引入：
1、口答：① ② 5x2 y2 ·(－3 x 2y)
2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x2 y2 ·(－3 x 2y) 改为5x2 y2 ·(－3 x 2y＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式
【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：
1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？

【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad

2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b) ② (x－2y) ·2x
【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。）
3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）
单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
a(b+c+d) ab+ac+ad
【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
4、辨析：下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1)3a·(4a2－1)= 7 a3 －3a ( )
(2)－2x2·(3x3+4)= －6x5 +8x2 ( )
(3)－4x(x－3y－1)=－4x2+12xy ( )
(4) 5－a(b－2) =5－ab－ 2a ( )
【设计意图】得出单项式乘多项式法则后，通过这样的一组判断，让学生发现易错点，帮助学生加深对法则的理解。
三、应用实践
例1　计算：（1）(－3a)·(2a2－3a－2)． （2）
（3）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)； （4）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)
注：教师强调格式规范，板书过程．
小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．
【设计意图】及时巩固，及时反馈，在题目中针对学生的错误再进行强调，进一步熟练掌握单项式乘多项式的运算。
例2、填空：（1）（ ）·(3x－4) ＝3x2－4x
（2） 2x ·( ) ＝2x2+14x
【设计意图】逐步培养学生逆向思维的能力，同时为后续因式分解的学习做铺垫。

例3、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

【设计意图】体现数学与生活实际相结合，应用于生活，解决生活实际问题．

例4、已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy (x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
＝2×33－6×32－8×3＝－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·(－2b)的值．

【设计意图】培养学生有意识地运用新知的能力，同时发展了学生的分析和解决问题的能力，拓展了学生的知识面，体会整体思想方法。

四、回顾总结：
1、本节课你最大的收获是什么？
2、本节课所渗透的数学思想和方法是什么？说说你的看法？
【设计意图】通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确。

五、布置作业：