七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数
教学目标：
1、回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。
2、掌握有理数有关概念，熟练掌握有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学记数法得概念。
3、学会有理数大小比较的两种方法。
重点：梳理本章知识，建立知识体系。
难点：将新旧知识结合成一个有机的整体。
教学过程：
一、回顾与思考
1、本章知识结构。（见ppt课件1）
2、本章主要内容和主要的几个问题；（见ppt课件2—3）
二、知识点复习；回顾知识点与离题、练习同时进行。（出示ppt课件）
1、具有相反意义的量
(1).如果水位升高8m记作8m，那么水位不升不降记作___，-5m表示_____
(2)一种瓶装饮料包装上印有“(600±30)ml”的字样，其含义是__________
2.正数：大于0的数叫做正数。根据需要有时在正数前面也加上“+” 号。
3.负数：在正数前面加“—”的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数
4.有理数的意义和分类：
_______ 统称整数。_______统称分数。_________ 统称有理数。
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例：把下列各数分别填在相应的集合里：-10，-0.1，6，8，+40，-8，0，3.14，200%，2π，-，0.6 ，
正分数集合： 负分数集合： 正整数集合： 负整数集合：
自然数集合： 非负整数集合：
5、数轴和有理数大小比较
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。.
1）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
2) 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。
3) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
4）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
例1、数轴上点P在点－1.5的右侧，且相距5个单位长度，则P点所表示的数是（ ）
A. 3.5 B. -3.5 C. 3.25 D. -3.25
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
3、与+3表示的点距离2000个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是______ 和______ 。
4、已知|a|＞|b|，a＞0，b＜0，
(1).指出a、b的符号；(2).比较a、b、-a、-b的大小，并用小于号连接。
5、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？（画图解答）
6、相反数
只有符号不同的两个数，互为相反数。其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a。（a是任意一个有理数）
2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就变为原数的相反数。
3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.
例、1. -5的相反数是 ；8的相反数是 ,0的相反数是 ；
2.若-a=-8，则-a的相反数是 .-(-4)的相反数是 .
3. -(-3)= ,+(-6)= ,-(+5)= .
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数 .
1）a的倒数是（a≠0）；2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例、1. 8的倒数 ，-1的倒数是 ，(-6)的倒数是 ，
-的倒数是 ，-(-1)的倒数是 。
2. a、b互为相反数且都不为0，则(a+b-1)( +1)的值( )
A、－1　　B、0　　C、1　　D、2
3.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求式子的值。
8、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;
2）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0.
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
例、1、0绝对值是_ ;1绝对值是___ ;绝对值最小的有理数是_____。绝对值是5的有理数是________。绝对值不大于3的整数是________________。
2、数轴上点A表示4，距离点A有5个单位的数是_____。
3、若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。
4、若a˃3，则|a-3|= .若a<3，则|a-3|= .
5、若|3-p|+|4- p|=_______
9、科学记数法
把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
例、1. 用科学记数法表示:
605000 50302 -208000000
2、写出下列各数的原数：
4.0×103= . 2.16×108= .
三、随堂练习
作业：P51 复习题1 A 1---6 B 12、13 C 15