七年级数学上册 第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5　多边形和圆的初步认识

1．理解多边形、扇形、弧、圆心角等概念．
2．能解决多边形、圆的相关问题．

重点
理解并掌握多边形与圆的相关概念．
难点
掌握多边形与圆的相关概念，并能解决相关的问题．

一、复习导入
课件出示教材第122页情境图，提出问题：观察这些图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？
学生：三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形、圆……
教师：我们给这些图形(圆除外)取一个统一的名字——多边形．这节课我们来探究多边形和圆的相关知识．
二、探究新知
1．多边形的相关概念
教师：请同学们回忆一下，什么是三角形？与它相关的概念有哪些？
学生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形，叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角，简称为角．
课件出示教材第122页图4－22，教师讲解多边形的相关知识：
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形．组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称为角．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．
强调：①讲清“在平面内”这一条件，指出它与三角形概念的区别，举出反例说明不在同一平面内的图形不是多边形；②多边形有n条边就称为n边形．n边形中的n是汉字书写；③画n边形时，n的数值不确定或较大，就画一条虚线代替．
课件出示：
教师：如图所示的三角形如何表示？
学生：用表示三个顶点的字母表示，可表示为：△ABC，△ACB，△BAC.
教师：表示三角形时，顶点字母有顺序性的要求吗？
学生：没有，三个字母可随意放置．
教师：与三角形的表示方法类似，多边形也是用顶点字母来表示．以任意一个字母为起点，按顺时针或逆时针顺序写出．(有顺序性)
教师：多边形中还有一个重要的概念——对角线．多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
教师：三角形有对角线吗？为什么？
学生：没有，因为三角形中没有不相邻的顶点．
教师：我们了解了多边形及相关的概念后，你能说出生活中你所见到的多边形吗？
学生：黑板、教科书、六角螺母……
课件出示问题：
(1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
(2)过n边形的每个顶点有几条对角线？
引导学生先分析三角形、四边形、五边形、六边形的顶点、边、内角的个数及对角线的条数，发现其中的规律，从而得出结论．
2．圆及相关概念
教师：同学们知道用什么方法来画圆吗？
学生动手画圆，指名汇报画圆的方法．
教师：同学们知道为什么车轮是圆的吗？圆究竟有什么特点？
学生回答后，教师讲评．
课件出示教材第123页图4－24，教师讲解圆及相关概念：

如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径．

圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧．记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角．
三、举例分析
例(课件出示教材第124页例题)
学生思考后给出答案，教师点评：
将圆分割成三个扇形，圆心角的度数比为1∶2∶3，实际上是将周角分成6等份，三个扇形的圆心角分另占1份、2份、3份．
四、练习巩固
1．教材第124页“随堂练习”第1，2题．
2．半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°.请在圆内画出这个扇形并求出它的面积．
五、小结
1．什么是多边形？如何表示多边形？
2．什么是对角线？
3．什么是圆、圆心角？
六、课后作业
教材第125页习题4.5第1，2，3题．

由于学生对几何图形已有初步的认识，因此本节课学习多边形和圆的知识就比较容易．在教学过程中，利用生活实例引导学生观察生活中的几何图形，从现实生活中抽象出几何图形，让学生可以更容易地理解图形知识，体会到生活中处处有几何．课堂上，以学生为主，引导学生自主探究新旧知识间的区别与联系，培养学生的自主学习能力和团队合作精神．