七年级数学上册 4.1多姿多彩的图形教案(2) 人教版.doc

【学习目标】
1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．℃
3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．

【基础知识精讲】
1．常见的几何体
日常生活中，我们常见这几种几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．
说明：Ⅰ．长方体和正方体都属于棱柱，因为它们比较常见，为大家所熟悉，所以在此单独列出．
Ⅱ．棱柱分为直棱柱和斜棱柱．本书中的棱柱特指直棱柱．
2．棱柱与圆柱的区别及联系
棱柱与圆柱有相同之处，又有许多差别，如何正确区分它们呢？

顶点
棱
侧面
底面形状
相同点
棱柱
有
有
平面
多边形
都有两个完全相同且互相平行的底面
圆柱
无
无
曲面
圆
3．圆柱与圆锥的区别及联系
圆柱与圆锥能比较容易地区别开来，那么它们之间有什么相同或不同之处呢？

顶点
底面个数
高的条数
相同点
圆柱
无
2
无数条
1．侧面都是曲面
2．底面都是圆
圆锥
有
1
1条
4．构成图形的基本元素及它们之间的关系
(1)点、线、面是构成图形的基本元素．
(2)点、线、面之间的关系
点动成线，线动成面，面动成体．
面与面相交得线，线与线相交得点．

【学习方法指导】
［例1］下面所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由．

图1—2
点拨：根据它们的形状及几何体的特征，找出相互的对应关系．在进行分类时，由于题目没有给出分类的标准，所以只要合理即可．
解：(1)类似长方体，(2)类似圆锥，(3)类似圆柱，(4)类似球，(5)类似棱柱，
(6)类似棱锥．
分类：(答案不惟一，给出示范答案)
①可按是否有顶点分：(1)(2)(5)(6)一类，有顶点；(3)(4)一类，无顶点．
②可按是否有曲面分：(1)(5)(6)一类，没有曲面；(2)(3)(4)一类，有曲面．
③可按柱、锥、球划分：(1)(3)(5)一类，是柱体；(2)(6)一类，是锥体；(4)一类，是球体．
［例2］图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

图1—3
点拨：圆柱中的侧面是曲面，且是一个整体，即只有一个侧面，则每个底面与侧面的交线也是一条曲线，棱柱中的面、线数一下即可．
解：圆柱是由3个面组成，侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成两条线，是曲线．棱柱是由6个面围成，它们都是平的．侧面与底面相交成的8条线都是直的．
［例3］将下列图形绕直线旋转后，可分别得哪几种几何体？

图1—4
点拨：(1)是长方形旋转，得到圆柱；(2)中是三角形沿直线旋转，虽然三角形倒放，旋转出来的仍然是圆锥；对于(3)，它可看作是一个三角形中又去掉了一个小三角形，而不管大小三角形绕直线旋转出的都是圆锥，因此这个几何体可看作是一个大圆锥中间去掉一个小圆锥．
解：(1)圆柱　(2)圆锥
(3)可看作是一个大圆锥内部去掉一个小圆锥后剩下的部分．

【拓展训练】
1．小学学过的平面图形
小学学过许多图形，如：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆、菱形等，它们和这节课所学的几何体是不同的，注意不要弄混了．

图1—5
2．多边形：三角形、正方形、梯形这些都可叫做多边形，甚至五边形、六边形……都是多边形．
3．本节的“内容全解”中主要讲述了几种几何体及它们的特点，这只是几何体中的一部分．在平常生活中，我们会见到更多的几何体，现介绍较常见的几个：
(1)圆台：是较常见的几种几何体之一．它可以看作是旋转而成，也可看作是将大圆锥顶上的小圆锥削去之后剩下的部分．

图1—6

图1—7
(2)棱锥：与棱柱相同之处在于：两者均有“棱”，底边都是多边形，所以棱锥也有三棱锥，四棱锥……而“锥”字说明棱锥还有一个顶点，埃及金字塔就类似于四棱锥．如图1—8所示的是三棱锥和四棱锥．

图1—8