七年级数学下册 第7章 一元一次不等式和不等式组 7.2 一元一次不等式教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.docx

7.2 一元一次不等式（一）
教学目标
◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.
◆2、掌握一元一次不等式的解法．
◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．
教学重点与难点
◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.
◆教学难点：正确地运用不等式基 本性质3.
◆教 学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等
式的基本性质的区别[
教学过程
一、创设情景
1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。
1、 题组练习：用“>”和“<”填空
（1）2 0；-5 2；-7 -10；
（2）设a>b,则：
a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b
2、 议论
（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：
①从5 > 4一定能得到5a>4b,
②从 1/3< 1一定能得到 1/3a<a.
（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？
②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？
生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]
3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：
解下列方程，并用数轴表示它的解：
(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;
注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难 题的同学进行激励评价。
4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：
（1）3 x<18 ; (2)5x-3≥7x+1;
提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。
给出定义：只含有一个未知数， 未知数的 次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。
5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）
二、新课教学
1 想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？
生：不是，还有很多。
师：哦，原来还有很多很多的解 哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）
2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）
4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上；
（1）3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1 ;
师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x<a”（或x≥a），“x＞a ”（或X≤a）的形式。
解：（1） x< 9

（2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x≥1+3
合并同类项得：-2x≥4
两边同除以-2得：x≤-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）

师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么
三、练一练
1解下列不 等式，并把解表示在数轴上；
（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）-- x≤1；（4）6x-1< 9x-4
2、解不等式2.5x-4< x-1，把 解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。
四、小结
1、让学生来总结：这节课你们有什么收获。
2、需要特别注意什么？
（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质
五、巩固新知，体验成功。
七、结束语：
同学们这节课学得很好，相信你们课后能很轻松地完成作业！

7.2 一元一次不等式（二）
教学目标
◆1、掌握解一元一次不等式的一般步骤.
◆2、会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．
教学重 点与难点
◆教学重点：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.
◆教学难点：例2步骤较多，容易发生错误，是本节教学 的难点.
教学过程
一、复习旧知，引入新课：
1、不等式的三个基本性质。
2、一元一次不等式的概念。
3、不等式的解的概念。
二、合作交流，探求新知：
1、合作学习，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？
（1）5 x>3(x-2)+2 (2)2m-3<(7m+3)/2
2、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：

步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质3
2
去括号
单项式乘以多项式法则
3
移项
不等式的基本性质2
4
合并同类项，得ax>b,或ax<b (a≠o)
合并同类项法则[
5
两边同除以a(或乘1/a)
不等式的基本性质3
1 去分母 不等式的基本性质3
2 去括号 单项式乘以多项式法则
3 移项 不等式的基本性质2
4 合并同类项，得ax>b,或ax<b (a≠o) 合并同类项法则
5 两边同除以a(或乘1/a) 不等式的基本性质3
3、例1、解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解：去括号，得3-3x>2-4x
移项，得-3x+4x>2-3
合并同类项，得x>-1
4、例2、 解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1
解：去分母，得 3（1+x）≤2(1+2x)+6
去括号，得3+3x≤2+4x+6
移项，得 3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1，得x≥-5
注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
2、要求作业严格按照上述步骤 进行。
三、课内 练习
解下列不等 式，并把解在数轴上表 示出来：
（1）5x-3<1-3x
(2)3(1-3x)-2(4-2x) ≤0
(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1
四、小结：1、解一元一次不等式的基本步 骤。
2、不等 式的解在数轴上的表示方法。
五、作业：

1、当x______时，代数式 的值是非负数
2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______
3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。
4、解不等式 的过程：① ②
③ ④ 其中造 成解答错误的一步是______
A ① B ② C ③ D ④
5、解不 等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1） （2）

（3）