七年级数学上册 探索规律+集体备课教案(表格) 北师大版.doc

数学标准教案设计
课 题
3.6 探索规律
课 型
新授课
教
学
目
标
知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学方法
教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
教具
多媒体课件
教学重点
从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
教学难点
利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
一、创设情境，激发动机
从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。
1、考考老师：
请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字
2、结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？

3、肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性
提示学生主要从以下四个方面思考：
（1） 横排相邻的日期；
（2） 竖排相邻的日期;
（3）“左上——右下” 相邻的日期；
（4）“左下——右上” 相邻的日期。
二、合作研讨，探究规律
4、填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（注意不要填错哦！）
（1）

15

（2）
8

（3）

18

（4）

12
（5）

16

三、深入了解，感悟规律
5、适时的提出新问题：
（1） 用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。
（2） 用矩形圈定竖排三个数字和和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。
（3） 用矩形圈定横排三个数字和和是13，猜想是哪三个数字并进行验证。
（4） 用矩形圈定竖排三个数字和和是75，猜想是哪三个数字并进行验证。
学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：
日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字的三倍。
（5）讨论：日历中，横排或竖排三个数字的和应该在什么范围内？
结论：规律只有在适当的条件下才能成立。
（6）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？

2
3
4
9
10
11
16
17
18

小组之内合作、小组之间交流：
①结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。
②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。
并复习代数式化简的知识。
板书验证过程，注意复习去括号、合并同类项的技巧。
6、进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）
四、运用新知，体验成功
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

合作交流，探索规律，用字母表示规律。
通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。
8、将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
…
…
…
…
…
…
（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?
（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
（3）若设中间的数为a ，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。
（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？
（5）若十字框中的5个数的和是265，你能确定中间的数字在第几行第几列吗？
五 、归纳小结，提高反思
同学相互讨论、补充，老师归纳：
1．日历中数字的排列规律；
2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—应用
集备意见

个案补充
作业布置
布置分层作业：P124—1 P125—2 P111—随堂练习1
板书设计
３、６　探索规律（一）
日历中套色方块中九个数字的规律 探索规律的一般方法
解：设中间的数字为a,则其它 问题
八个数字分别为 a-8,a-7,a-6,a-1,
a+1,a+8,a+7,a+6由题意得： 猜想
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
+(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a 验证
答：这9个数的和为9a。
应用
学困生活动设计

课后反思

教研（备课）
组长签字

教务处
（抽）检查