七年级数学上册 6.3.2 数据的表示教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：6.3数据的表示(2)
教学目标：
1.能利用表格整理数据，并能绘制相应的频数直方图 .
2.在从频数分布直方图中获取正确的信息，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.
教学重点与难点：
重点:在已经给出分组的情况下制作频数直方图.
难点:体会频数直方图与条形统计图的关系.
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动内容：下表是某校七（2）班的同学入学信息表：比较某校七（2）班入学信息表中的语文、数学、英语成绩给出的方式有什么不同？你喜欢统计哪一科的成绩？

设计意图：给学生自由选择的机会，学生的兴趣被迅速的激发，迅速进入课堂.
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：探究一 离散型数据统计图—条形统计图
1.出示数据
问题：既然大家都选择统计英语成绩，那你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
处理方式：让学生观察上面的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级.
答案：

设计意图：给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表.
2.师生交流
活动内容：
(1)选取小组进行汇报.
(2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”.【板书】
问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？
问题2：这优、良、中的频数之和是多少?
问题3：画出频数的条形统计图
答案：
问题1：频数是这里的优、良、中出现的频繁程度.
问题2：是这所有被抽查学生的人数30，一般是抽样调查的样本容量.
问题3：画出频数的条形统计图（如图）

处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形图.
总结：频数之和与频数之间可以转化，尤其是在统计图的综合应用时，还用到每个对象出现次数与总次数的比值为频率. 频数分布表，它的优点之一就是能清楚的看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象.
设计意图：让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形图，为频数直方图的学习做准备.
活动内容2：探究二 连续型数据统计图—频数直方图
问题1：你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的语文成绩吗？
问题2：从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？能否清晰地看出成绩的整体分布情况怎样？
问题3：你能帮进一步的改进吗？
答案：
问题1：绘制频数分布表和条形统计图.（如图）

问题2：大部分同学处于80分—90分. 表格和条形图很复杂，数据太多，要想看出大部分同学处于哪个分数段，要想看出成绩的整体分布情况怎样，比较难.
问题3：绘制频数直方图.
借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：

说明：（1）这个统计图，虽然和条形图很接近，但不是普通条形图，它是一种新的条形统计图，这也就是我们这节课要研究的另一种常见的统计图―――“频数直方图”，简称直方图.
（2）频数直方图的横轴是将调查数据分组后表示，它的纵轴表示的是各组数据的频数.
（3）频数直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数.
处理方式：给学生充足的时间让其观察分析，探究讨论得到频数直方图的制作方法，在教学中教师给予必要的指导，使其能够熟练的掌握.
设计意图:在学生已有的认知范围内，“条形图”是解决这个问题的最合适的方法，因此，许多同学会想当然的会说出“条形图”这一结果.学生自然而然会想利用“条形图”的知识来解决问题，虽然“条形图”复杂，但合理利用这种复杂，由复杂产生新的知识. 从不同入手，对比辨析，由同学们自主画出频数直方图，频数直方图的画法、概念及中间各个量的含义，从而突破难点.
巩固练习
1.（2010•芜湖）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

三、应用新知，拓展训练
例：某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据整理统计，绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其他类同）
（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图．
（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车的违章频率．
（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是　_________　．

学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生
在下面尝试完成本题．
学生交流：完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有
没有更巧妙的思路可以采纳.
借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)．
解：（1）根据题意得：70～80的频数是74，频率是0.4,
74÷0.4=185（辆），
则时速在60～70的频数为
185﹣（32+74+18+22）=39，补全统计图，
如右图所示：
（2）违章的频率为=0.216；
（3）时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是×360°=144°．
设计意图:通过认真读图,通过频数直方图和频数分布表的联合应用,相互选取需要的信息和数据,帮助我们作出合理决策. 培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力．
巩固练习
为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：
（1）共抽取了　_________　名同学的成绩；
（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有　_________　名、　_________　名成绩合格；
②估计该校八年级约有　_________　名同学成绩合格．

四、归纳小结，反思提高
通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和频数直方图)
（1）频数直方图是一种条形统计图，是一种以频数为纵坐标的条形统计图.
（2）条形统计图的横向指标多为离散型变量.
（3）条形统计图的表示离散数据,条形通常分开排列,频数直方图通常连续排列.
（4）条形图直观显示具体数据,频数直方图表现频数的分布情况.
处理方式：教师引导学生对本课所学知识进行回顾，然后教师加以总结.
设计意图:自主归纳，由同学自己来对知识进行整理、辨析.总结归纳条形图和频数直方图的关系,进一步理解条形图和频数直方图的关系. 既让学生体验收获知识的快乐，也培养了学生的知识系统化能力．
五、当堂检测
1.（2006•苏州）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人．
B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人．
C．该班身高最高段的学生数为20人．
D．该班身高最高段的学生数为7人．

2. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　）
A．抽样的学生共50人．
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12．
C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右．
D．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右．

3. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
4. 为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图．

请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：
（1）补全统计表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？
设计意图:认识了频数直方图，不仅仅是为了理解，更是为了应用，所以设计了4个小题目，考察学生对频数直方图中各个数据的理解应用程度，因为需要借助图形，只要理解了直方图，完成不是大问题，所以要求每个同学都要完成．
六、布置作业
课本171页 习题6.4 第2题
预习下一课时的内容 制作频数直方图
设计意图:学习完本节的内容，趁热打铁学习制作频数直方图，更好理解，同时又把本节的内容查漏补缺加以巩固．
板书设计
6.3数据的表示（2）
频数分布表
频数
频率

投影区

条形统计图
频数直方图

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