九年级数学27.2相似三角形判定的第三课时教案人教版.doc

题目
27.2.1相似三角形的判定
总课时
3
学校

教 者

年级
九年级
学科
数学
设计来源

教学时间

教
材
分
析

本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。

学
情
分
析

前面刚学习了相似三角形的两种判定方法，初步掌握了这两种判定方法，并能自己

的语言加以描述，初步具有了有条理的思考与表达能力，为本节的初步学习奠定了

基础。

教

学

目

标
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法
．
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重

点

:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”

难

点

：三角形相似的判定方法3的运用．

课
前
准
备

学生准备：刻度尺、直尺。

教师准备：刻度尺、直尺、小黑板、课件。

教 学 设 计
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分
课
时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第三课时

一.创设情境10分

二、例题讲解15分

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，
那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，
那么△ACD与△ABC相似吗

教材P46的探究3
教师指导学生，类比前个判定的方法来证明猜想结论。
．
三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
教师出示题目，提出问题
（教材P46例2）．教师带领学生探求证明
如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA×PB=PC×PD
分析：要证PA•PB=PC•PD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方方法3，可得两三角形

学生回答

学生猜想

分小组猜测，讨论，

交流，验证

学生总结

学生独立思考后，完成步骤。对于有困难的学生，可以讨论。

△复习旧知，做好新知识的铺垫

◇展示小黑板

△引出课题．（也可用两副三角板引出课题）

△直观形象，学生很容易总结出判定，培养学生总结概括能力
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分
课
时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

运用提高：10分

课堂小结：3分

布置作业：

相似。
教师巡回，指导有困难的学生解题。

证明：连接AC ,DB
∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，
∴∠A=∠D
同理：∠C=∠B
∴△PAC∽△ PDB
∴∴
∴PA•PB=PC•PD
教师点评学生的步骤，并板书
．

1． P49练习题1。
P49练习题2。

谈谈你这节课学习的收获．
1． 必做题：
P55习题27·2题2(3)。
2． 选做题：
P57习题27·2题11。
3． 备选题：
如图AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有　　　　　　　对。

学生练习写步骤

学生独立思考

学生畅所欲言

学生完成

△运用相似三角形的判定方法3进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。

让学生及时回顾整理本节课所学的知识。

△分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。

板书设计
一判定

二例题

三练习

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形