七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教案2(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级下册数学教案.doc
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10.4中心对称 教学目标1.通过具体实例认识中心对称,探索它的基本性质,理解“连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分”这一基本性质。 2.理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3.对学生进行旋转变换思想的渗透。 教学重难点 重点:中心对称图形的概念及作图。难点:会画一个图形的中心对称图形。 教学过程 程序 教师活动 学生活动 备注 创设 问题 情景 课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。 上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合? 你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗? 学生对每一种画面谈谈自己的看法。 让学生扩展思维,列举生活中还有哪些旋转图形。 探 究 新 知 1 1、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合,我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 你能举一些中心对称图形吗?他们的对称中心在哪里? 2、把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点 如图10.3.2所示,△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心, 1、解概念:中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。 2、中心对称是指两个图形间的关系。 3、点B关于对称中心A的对称点为点_________,点C关于对称中心的对称点为点__________,点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180到达点D处,因此,B、A、D三点在同一条直线上,并且AB= 。 讨论得出:可以发现,点A绕中心点O旋转180后到点A′,于是A、O、A′三点在一直线上,并且AO=___, 另分别在一直线上的三点还有__________,__________;并且BO=___________,CO=_____________。 探 究 新 知 2 探索 在图10.3.3中,△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? 归纳板书: 在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。 讨论归纳: 在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分 探 究 新 知 3 例:如图10.3.4(1),已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。 解:(1)连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D; (2)同样画出点B和点C的对称点E和F; (3)顺次连结DE、EF、FD。 如图11.3.4(2),△DEF即为所求的三角形。 学生先画。试着写出作图步骤。 看教师的板书,体会。 应用 提高 课本练习1、2 题 读一读 完成在课本上。 小结 提高 说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。 中心对称有什么基本的性质? 讨论、体会。 作业 课本P21页1、2 反 思- 配套讲稿:
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