七年级数学 1.5．1有理数的乘方教案 新人教版.doc

1.5．1有理数的乘方
——（第1课时）

一、教学目标：
１． 知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方运算。
２． 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
３． 情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。
二、教学重难点：
1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
４． 教学过程：
（一）．创设情境 引入新课
活动一：
把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：
××××
把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：
2×2×2×2×2
活动二：
正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？
·= 读作 a的平方或a的二次方
·· = 3 读作a的立方或a的三次方
(二).类比归纳 得出规律
活动三
类比：1、××××应记作 ，读作 。
2×2×2×2×2应记作 ，读作 。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。
n
（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。
2、猜想： ··……·的结果？记作 ，读作 。

指数
幂
底数

3、总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，
叫做底数，叫做指数。 4、练习：
幂

5

底数

－12

指数

7
17

1
（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。
（三）迁移知识 灵活运用
活动四：
1、例一：（－4），（－2），（－），（－）
2、思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？
总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。
3、在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3) ；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８）
4、练习：P42页练习第1题。
5、例二：用计算器计算(-8)和(-3)
6、应用新知，尝试练习：
①计算：（－2），－2，（），
②思考：（－2）可以写成－2吗？
（）可以写成吗？
总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
拓宽：（根据教学时间及学生的接受程度灵活安排）
已知：（－3．4）,（－3．4），（－3．4），问从小到大的顺序是（ ）。
　 A．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）
B．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　
Ｃ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）
Ｄ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　　　
四．课堂小结：归纳总结，形成体系：　
1、总结这堂课学到的知识
2、总结五种已学的运算及结果
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
差
积
商
幂
五．作业布置：
课内作业：习题1.5第一题;
课外作业：《棋盘的故事》。

1．5．2科学计数法
——（第2课时）
一、教学目标：
1、知识与技能
理解科学记数法的概念； 能用科学记数法表示大于10的有理数； 能正确表示科学记数法的有效数字能将科学记数法表示的数写回原来的数； 培养学生的观察能力与整理数据的能力。
2、过程与方法
通过对生活中较大数的读写让学生认识到用普通记数法记录较大数的局限性，从而理解科学记数法的科学性与必要性，同时通过观察、归纳、讲练结合等教学。学习方法讲解本节内容，使学生能够熟练掌握科学记数法。
3、情感与态度
使学生充分感受到数字给我们生活带来的便捷与严谨。
二、教学重和难点
1、教学重点：会用科学计数法表示大于10的数
2、教学难点: 能反着用科学计数法
三、教学过程
活动一：创设情境 引入新知
1、看看我们身边的“大”数：
①地球上的陆地面积 ②中国的人口 ③日地最远距离  
给出引例中①②③的科学记数法
①149000000=1.49×108 ②1300000000=1.3×109 ③150000000=1.5×108  
科学记数法：一个大于10的数A可以表示成 A=a×10n，其中1≤a<10,是比A的整数部分的位数少1的正整数，这种记数的方法叫做科学记数法
注： A、也等于A的小数点向左移到第一位数字后面移动的位数；
B、科学记数法的有效数字由a决定与10n无关。
设计意图：用身边的实例引入，激发学生的学习兴趣，读出引入中出现的数让学生体会到用普通记数法读写大数的不方便。让学生对科学记数法有一个初步的认识，并感受科学记数法在记录大数方面比普通记数法的优越性  
活动二 例题实战
例1：用科学记数法表示下列各数
（1）8900000；
（2）23.91；
（3）703050（保留4个有效数字）解：
（1）8900000=8.9×106；
（2）23.91=2.391×10；
（3）703050≈7.031×105。
例2：将下列科学记数法表示的数写回原数
（1）9.1×10；
（2）8.33×104；
解：（1）9.1×10=91；
   （2）8.33×104=83300。
例3：近似值1.02×103精确到_________位，有_________个有效数字。
解：十、3
设计意图：让学生通过例题进一步掌握科学记数法的概念及表示方法，解开学生对新接触的科学记数法表示数的诸多疑惑，达到熟练应用的目的
活动三 看看你掌握了吗
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）太阳的半径大约是696000千米；
（2）珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.13米（保留3个有效数字）；
（3）小明身高为162cm。
2．写出下列科学记数法所表示的数的原数。
（1）2．005×105；
（2）1．61×103；
3．我国的国土面积为9600000平方千米，用科学记数法表示为____________________________平方千米（保留3个有效数字）；
4．近似值2.30×104精确到_______位，有________个有效数字。
设计意图：通过练习巩固知识
四．课堂小结
1、让学生总结本节课的知识点
五．布置作业
习题1.5的4、5、10题

1．5，3 近似数
——（第3课时）
一、教学目标
1、 知识与技能
使学生理解近似数和有效数字的意义 ，给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字 ，使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
2、过程与方法
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
3、情感目标
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想 。由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．
二、教学重难点及疑点
1、重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
三、教学过程
（一）提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人几千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
生：不能
师：那怎么分
生：取近似值
引出近似数与有效数字的新知
设计意图：通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
（二）探索新知，讲授新课
1、下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．
（1）初一（1）有55名同学
（2）地球的半径约为6370千米
（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
（4）小明的身高接近1.6米
学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
板书： 1．精确度 ：得到的测定结果与真实值之间的接近程度
2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
例如： 3.3  有二个有效数字 3.33  有三个有效数字
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？
设计意图：通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
例1． 下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
（1）43.8 （2）.03086 （3）2.4万
对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．
设计意图：对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．
例2 、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万 （3）
设计意图：①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展
（三）尝试反馈，巩固练习
1、填空
（1）某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________
（2）近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字
（3）3.14精确到________位，有_________有效数字
（4）0.0102精确到_________位，有效数字是__________
2、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：
1， 32.0， 2， 1.5万 ，3 （让学生抢答）
设计意图：抢答培养学生的竞争意识．
3、判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）小明到书店买了10本书
（2）中国人口约有13亿
（3）一次数学测验中，有5人得了100分
（4）小华体重约54千克
4、选择题
（1）下列近似数中，精确到千位的是（ ）
A．1.8万 B．21.010
C．1018 D．15.28
（2）有效数字的个数是（ ）
A．从右边第一个不是0的数字算起
B．从左边第一个不是0的数字算起
C．从小数点后的第一个数字算起
D．从小数点前的第一个数字算起
（四）归纳小结
1、学生分组小结，老师补充
（1）有效数字的意义及两个注意点；
（2）带单位的近似数（为2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法．
2、布置作业 
习题1.5 的第6题

教案设计说明：这三课时了灵活根据学生的接受程度来进行。